বিপরীত ফাংশন (Inverse Function) নির্ণয় করার শর্টকাট পদ্ধতি প্রয়োগ করে খুব সহজেই এই সমস্যার সমাধান করা যায়। দেওয়া আছে, \( f(x) = \frac{3 + 6x}{1 - 2x} \)। ধরি, \( f^{-1}(2) = a \), যার অর্থ \( f(a) = 2 \)।

• প্রদত্ত ফাংশনে \( x = a \) বসিয়ে পাই, \( \frac{3 + 6a}{1 - 2a} = 2 \)
• আড়াআড়ি গুণ করে পাই, \( 3 + 6a = 2(1 - 2a) \)
• সমীকরণ সমাধান করে পাই, \( 3 + 6a = 2 - 4a \)
• পক্ষান্তর করে, \( 6a + 4a = 2 - 3 \)
• বা, \( 10a = -1 \)
• অতএব, \( a = -\frac{1}{5} \)

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো Option B: -1/5।