এখানে সঠিক উত্তর হলো $(-\infty, 1/2) \cup (3/2, +\infty)$। শর্টকাট নিয়মে সহজেই এটি সমাধান করা যায়:

• প্রদত্ত অসমতা: $\frac{1}{|x-1|} < 2$ (যেখানে $x \neq 1$)
• ব্যস্তকরণ বা উল্টে দিলে অসমতার দিক বদলে যায়: $|x-1| > \frac{1}{2}$
• পরমমানের নিয়ম অনুযায়ী: $x - 1 > \frac{1}{2}$ অথবা $x - 1 < -\frac{1}{2}$
• প্রথম অংশ থেকে পাই: $x > \frac{3}{2}$ (অর্থাৎ, $(3/2, +\infty)$)
• দ্বিতীয় অংশ থেকে পাই: $x < \frac{1}{2}$ (অর্থাৎ, $(-\infty, 1/2)$)

সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট: $x \in (-\infty, 1/2) \cup (3/2, +\infty)$।