এই অংকটি সমাধান করার জন্য আমাদের রাশিটিকে একটু সাজিয়ে নিতে হবে। রাশিটি হলো $x^2 - y^2 + 2y - 1$। লক্ষ্য করলে দেখবেন, শেষের তিনটি পদ থেকে একটি মাইনাস চিহ্ন কমন নিলে আমরা একটি পূর্ণবর্গ সূত্র পেয়ে যাই।

• প্রথমে রাশিটিকে এভাবে লিখি: $x^2 - (y^2 - 2y + 1)$
• এখন ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশটি $(a-b)^2$ এর সূত্রে পড়ে, অর্থাৎ: $x^2 - (y - 1)^2$
• এটি এখন $a^2 - b^2$ এর সূত্রে চলে এসেছে, যার মান $(a+b)(a-b)$।
• সূত্র অনুযায়ী পাই: $(x + (y - 1)) \times (x - (y - 1))$
• সহজ করলে দাঁড়ায়: $(x + y - 1) \times (x - y + 1)$

সুতরাং, রাশিটির একটি উৎপাদক হলো $x + y - 1$।