eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#60397
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

(1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/7) + ………. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর
S∞ = 3/20
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এই ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি বের করার জন্য আমাদের প্রথমে ধারাটির প্রকৃতি বুঝতে হবে। এখানে ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা (Geometric Series) হিসেবে কাজ করছে। অসীম গুণোত্তর ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ সূত্রটি হলো:

$$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$$

এখানে:

  • প্রথম পদ, $a = \frac{1}{4}$
  • সাধারণ অনুপাত, $r = \frac{-1/6}{1/4} = -\frac{1}{6} \times 4 = -\frac{2}{3}$

এখন মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

$$S_{\infty} = \frac{\frac{1}{4}}{1 - (-\frac{2}{3})} = \frac{\frac{1}{4}}{1 + \frac{2}{3}} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}$$

হিসাবটি সহজ করলে দাঁড়ায়:

$$S_{\infty} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{20}$$

অর্থাৎ, ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি হলো $\frac{3}{20}$।

শেয়ার করুন:
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।