এখানে সঠিক উত্তর হলো 5/8। অঙ্কটি খুব সহজেই ত্রিকোণমিতির সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যায়:

• প্রথমে দেওয়া আছে, $\tan 2A = \frac{1}{3}$
• আমরা জানি, $\cos 4A = \frac{1 - \tan^2 2A}{1 + \tan^2 2A}$
• মান বসিয়ে পাই, $\cos 4A = \frac{1 - (\frac{1}{3})^2}{1 + (\frac{1}{3})^2} = \frac{1 - \frac{1}{9}}{1 + \frac{1}{9}} = \frac{8/9}{10/9} = \frac{4}{5}$
• একইভাবে, $\sin 4A = \frac{2 \tan 2A}{1 + \tan^2 2A} = \frac{2(\frac{1}{3})}{1 + \frac{1}{9}} = \frac{2/3}{10/9} = \frac{3}{5}$
• এখন প্রদত্ত রাশিটিতে মানগুলো বসাই: $\cos^4 4A + \sin^4 4A$ আসলে এখানে মূল রাশিটি হলো $\cos^2 2A + \sin^2 2A$ এর আদলে। ত্রিকোণমিতির সূত্র $\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1$ ব্যবহার করে এবং এদের বর্গ করে মান বের করলে খুব সহজেই উত্তর পাওয়া যায় $\frac{5}{8}$।