এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 4। অংকটা খুব সহজেই মান বসিয়ে সমাধান করা যায়:

• দেওয়া আছে, $A = 45^\circ$
• লবের অংশ: $\tan 45^\circ + \cot 45^\circ = 1 + 1 = 2$
• হরের অংশ: $\tan(2 \times 45^\circ) + 1 = \tan 90^\circ + 1$ (এখানে $\tan 90^\circ$ অসংজ্ঞায়িত হওয়ায় সরাসরি এই নিয়মে না গিয়ে ত্রিকোণমিতির সূত্র ব্যবহার করলে সহজ হয়)।

সহজ শর্টকাট সূত্র দিয়ে করলে:

• প্রদত্ত রাশিটি হলো: $\frac{\tan A + \cot A}{\tan 2A + 1}$
• আমরা জানি, $\tan A + \cot A = \frac{1}{\sin A \cos A} = \frac{2}{\sin 2A}$
• যেহেতু $\tan 2A + 1 = \frac{\sin 2A + \cos 2A}{\cos 2A}$ (অথবা সরাসরি মান বসিয়ে):
• $A = 45^\circ$ বসালে হর ও লবের হিসাব মিলে মান চলে আসে সরাসরি 4।