এখানে সঠিক উত্তর হলো $3$। লগারিদমের ধর্ম এবং বেস পরিবর্তনের সহজ নিয়ম ব্যবহার করে খুব দ্রুত এটি সমাধান করা যায়:

• প্রথমে রাশিটিকে লিখে নিই: $\log_b a^{\frac{1}{4}} \cdot \log_c b^3 \cdot \log_a c^4$
• লগারিদমের পাওয়ারের সূত্র অনুযায়ী ঘাতগুলোকে সামনে এনে গুণ করি: $\left(\frac{1}{4} \log_b a\right) \times (3 \log_c b) \times (4 \log_a c)$
• এবার সংখ্যাগুলোকে একপাশে এবং লগগুলোকে একসাথে সাজাই: $\left(\frac{1}{4} \times 3 \times 4\right) \times (\log_b a \cdot \log_c b \cdot \log_a c)$
• বেস পরিবর্তনের সূত্র প্রয়োগ করে লগগুলোকে কাটাকাটি করলে মান পাই: $3 \times 1 = 3$

এভাবেই খুব সহজে মাত্র এক লাইনেই সঠিক উত্তরটি বের করা সম্ভব!