এখানে সঠিক উত্তর হলো 364। ধারাটি খেয়াল করলে দেখা যায়, এটি মূলত $3$ এর একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে প্রথম পদ পরিবর্তিত হয়ে সামান্য ব্যতিক্রম রয়েছে। প্রশ্নটির ধারাটি হলো:

• প্রথমে $1$ যোগ করা হয়েছে।
• এরপর $3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5$ পর্যন্ত যোগ করতে বলা হয়েছে।

সহজ শর্টকাটে সমাধান করতে আমরা শেষের অংশটুকু একটি গুণোত্তর ধারার সমষ্টির সূত্রে ফেলতে পারি। এখানে প্রথম পদ $a = 3$, সাধারণ অনুপাত $r = 3$ এবং পদের সংখ্যা $n = 5$।

গুণোত্তর ধারার সমষ্টির সূত্র অনুযায়ী পাই:

$$S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$$

মানগুলো বসিয়ে পাই:

$$S = \frac{3(3^5 - 1)}{3 - 1} = \frac{3(243 - 1)}{2} = \frac{3 \times 242}{2} = 3 \times 121 = 363$$

এখন ধারার শুরুতে থাকা অতিরিক্ত $1$ যোগ করে পাই: $363 + 1 = 364$।