এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা লগারিদমের পাওয়ারের নিয়মটি ব্যবহার করি। এখানে আমাদের দুটি অংশ আলাদাভাবে হিসাব করতে হবে:

• প্রথম অংশ: $\log_{3\sqrt{2}} 54\sqrt{2}$
এখানে $54\sqrt{2}$ কে আমরা লিখতে পারি $(3\sqrt{2})^2 = 18$ নয়, বরং $(3\sqrt{2})^3 = 54\sqrt{2}$। অর্থাৎ, $(3\sqrt{2})^3 = 54\sqrt{2}$। তাই প্রথম অংশের মান হলো $3$।
• দ্বিতীয় অংশ: $\log_{2\sqrt{2}} 64$
আমরা জানি, $2\sqrt{2} = 2^1 \times 2^{0.5} = 2^{1.5}$। আবার $64 = 2^6$। এখন, $(2^{1.5})^4 = 2^6 = 64$। তাই দ্বিতীয় অংশের মান হলো $4$।

সবশেষে, দুটি অংশ যোগ করলেই আমরা কাঙ্ক্ষিত ফলাফল পেয়ে যাই:

$$3 + 4 = 7$$

অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো ৭।