eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#67315
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

(1/√5) + 1 + √5 + ...... ধারাটির কোন পদ 125 হবে?

সঠিক উত্তর
8 তম পদ
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৮ তম পদ। খুব সহজেই সূত্র ব্যবহার করে এটি বের করা যায়:

  • প্রথম পদ, $a = \frac{1}{\sqrt{5}}$
  • সাধারণ অনুপাত, $r = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{5}}} = \sqrt{5}$
  • ধরি, $n$-তম পদ = $125$

আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার $n$-তম পদ = $ar^{n-1}$

প্রশ্নমতে,

$$\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot (\sqrt{5})^{n-1} = 125$$ $$(\sqrt{5})^{n-2} = 125$$ $$({5}^{\frac{1}{2}})^{n-2} = 5^3$$ $${5}^{\frac{n-2}{2}} = 5^3$$

ঘাত তুলনা করে পাই,

$$\frac{n-2}{2} = 3$$ $$n - 2 = 6$$ $$n = 8$$

অতএব, ধারাটির ৮ তম পদ হলো ১২৫।

শেয়ার করুন:
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।