এখানে সঠিক উত্তর হলো 1। অংকটা খুব সহজেই লগারিদম এর সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যায়:

• প্রথমে প্রশ্নটি লিখে নেওয়া যাক: $\log_3(\sqrt{27}) + \log_3\left(\sqrt{\frac{1}{3}}\right)$
• রুট (Square root) মানে পাওয়ার হলো $\frac{1}{2}$, তাই প্রথম অংশটি হবে: $\log_3(27^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} \log_3(27)$
• আমরা জানি $27 = 3^3$, তাই লেখা যায়: $\frac{1}{2} \log_3(3^3) = \frac{3}{2} \log_3(3) = \frac{3}{2}$ (যেহেতু $\log_3(3) = 1$)
• এবার দ্বিতীয় অংশটি দেখি: $\log_3\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}}\right) = \log_3(3^{-\frac{1}{2}}) = -\frac{1}{2} \log_3(3) = -\frac{1}{2}$
• এখন দুটি মান যোগ করলেই উত্তর পেয়ে যাব: $\frac{3}{2} + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

ব্যস, খুব সহজেই উত্তর বেরিয়ে গেল 1!