eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#71471
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

f(x) = x 3 - 3x 2 + 2 ফাংশনের কোন বিন্দুতে local maxima বা minima আছে ?

সঠিক উত্তর
x = 3
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

কোনো ফাংশনের local maxima বা minima বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো সেটির প্রথম অন্তরীকরণ বা derivative বের করে তাকে শূন্যের সমান ধরা।

  • প্রদত্ত ফাংশনটি হলো $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$
  • এখন, $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করলে পাই: $f'(x) = 3x^2 - 6x$
  • Local maxima বা minima-এর জন্য $f'(x) = 0$ হতে হবে, তাই: $$3x^2 - 6x = 0$$
  • এখান থেকে $3x$ কমন নিলে থাকে: $3x(x - 2) = 0$
  • অর্থাৎ, $x = 0$ অথবা $x = 2$ বিন্দুতে চরম মান থাকার কথা।

তবে আপনার দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে গাণিতিক শর্ত অনুযায়ী $x = 0$ এবং $x = 2$ বিন্দুতে ফাংশনটির ঢাল শূন্য হয়, যা local maxima বা minima নির্দেশ করে। যেহেতু অপশনগুলোর মধ্যে $x = 0$ এবং $x = 2$ বিদ্যমান, তাই এই বিন্দুগুলোই সঠিক উত্তর।

শেয়ার করুন:
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।