এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: হাঁ, সব সময়। কারণ বিটা ফাংশনের সংজ্ঞার দিকে তাকালে বিষয়টি খুব সহজেই বোঝা যায়।

বিটা ফাংশনের গাণিতিক রূপটি হলো:

$$B(m, n) = \int_{0}^{1} x^{m-1} (1-x)^{n-1} dx$$

এখন, যদি আমরা চলক পরিবর্তনের নিয়ম বা Substitution ব্যবহার করি, যেখানে $x = 1 - t$ ধরা হয়, তবে ইন্টিগ্রেশনের সীমা অপরিবর্তিত থাকে এবং সমীকরণটি দাঁড়ায়:

• $$B(m, n) = \int_{0}^{1} (1-t)^{m-1} t^{n-1} dt$$
• অর্থাৎ, $$B(m, n) = B(n, m)$$

সহজ কথায়, $m$ এবং $n$-এর জায়গা অদলবদল করলেও মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। তাই বিটা ফাংশন সবসময়ই symmetric বা প্রতিসম।