এই সমীকরণটি সমাধান করা খুবই সহজ। এটি একটি ফার্স্ট অর্ডার লিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন। সমাধান করার জন্য আমরা ভেরিয়েবল সেপারেশন বা চলক পৃথকীকরণ পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি:

• প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $\frac{dy}{dx} = -y$
• এখন চলকগুলোকে আলাদা করলে পাই: $\frac{dy}{y} = -dx$
• উভয় পাশে ইন্টিগ্রেশন বা সমাকলন করে পাই: $\int \frac{1}{y} \, dy = \int -1 \, dx$
• এখান থেকে আসে: $\ln(y) = -x + C_1$
• উভয় পাশে এক্সপোনেনশিয়াল নিলে দাঁড়ায়: $y = e^{-x + C_1}$
• সহজভাবে লিখলে: $y = e^{C_1} \cdot e^{-x}$
• যেহেতু $e^{C_1}$ একটি ধ্রুবক, তাই একে $c$ ধরে আমরা পাই: $y = ce^{-x}$

এভাবেই খুব দ্রুত আমরা সঠিক সমাধানে পৌঁছাতে পারি।