eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু

এসএসসি ২০২৬ এর রেজাল্ট সবার আগে পেতে এখনই বুকিং করো

বুক করো
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#71609
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

f(x) = x 4 - 4x 2 স্থানীয় মিনিমা কোথায় ?

সঠিক উত্তর
কোনটিই নয়
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এখানে সঠিক উত্তর হলো কোনটিই নয়। বিষয়টি খুব সহজে বোঝা যায় ক্যালকুলাসের মাধ্যমে। কোনো ফাংশনের স্থানীয় মিনিমা বা ম্যাক্সিমা বের করতে হলে আমাদের প্রথমে প্রথম ডেরিভেটিভ বের করে তা শূন্য ধরতে হয়:

  • প্রদত্ত ফাংশন: $f(x) = x^4 - 4x^2$
  • প্রথম ডেরিভেটিভ: $f'(x) = 4x^3 - 8x$
  • $f'(x) = 0$ ধরে পাই, $4x(x^2 - 2) = 0$। অর্থাৎ, $x = 0$ অথবা $x = \pm \sqrt{2}$
  • দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ: $f''(x) = 12x^2 - 8$

এখন, $x = \pm \sqrt{2}$ বিন্দুগুলোতে $f''(x) = 12(2) - 8 = 16$, যা ধনাত্মক। অর্থাৎ, $x = \pm \sqrt{2}$ বিন্দুতে ফাংশনটির স্থানীয় মিনিমা বিদ্যমান। যেহেতু অপশনগুলোতে সঠিক মান $\pm \sqrt{2}$ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনটিই নয়।

শেয়ার করুন:
সম্পর্কিত প্রশ্নাবলী
সব দেখুন
সম্পূর্ণ প্রশ্ন ব্যাংক অনুসন্ধান
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।