এখানে সঠিক উত্তর হলো 0। এই ধরণের অংক খুব সহজেই একটি শর্টকাট সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যায়।

আমাদের দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$। আমাদের বের করতে হবে $x^3 + \frac{1}{x^3}$ এর মান। আমরা জানি:

• বীজগণিতের সূত্র অনুযায়ী, $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$
• এখানে $a = x$ এবং $b = \frac{1}{x}$ ধরলে পাই:
• $x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3(x)(\frac{1}{x})(x + \frac{1}{x})$
• এখন মান বসিয়ে পাই: $(\sqrt{3})^3 - 3(\sqrt{3})$
• যেহেতু $(\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3}$, তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: $3\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 0$

খুব সহজেই দেখা যাচ্ছে, মানটি কাটাকাটি হয়ে ফলাফল 0 চলে আসে।