এখানে সঠিক উত্তর হলো $n - 1$। বিন্যাসের একটি সহজ নিয়ম মনে রাখলেই এই অংকটি মুহূর্তের মধ্যে সমাধান করা যায়।

আমরা জানি, যদি $^nC_x = ^nC_y$ হয়, তবে দুটি শর্ত হতে পারে:

• $x = y$
• অথবা, $x + y = n$

আপনার দেওয়া প্রশ্নটিতে $^2nC_r = ^2nC_{r+2}$ দেওয়া আছে। এখানে $r$ এবং $r+2$ সমান হতে পারে না, তাই আমাদের দ্বিতীয় শর্তটি ব্যবহার করতে হবে:

• $r + (r + 2) = 2n$
• $2r + 2 = 2n$
• $2r = 2n - 2$
• $r = n - 1$

ব্যাস, খুব সহজেই বেরিয়ে এলো $r$ -এর মান!