এখানে সঠিক উত্তর হলো $8\sqrt{3}$। খুব সহজে মান, নির্ণয় করার জন্য আমরা নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করতে পারি:

• প্রথমে দেওয়া আছে, $x^2 - 4x + 1 = 0$
• উভয়পক্ষকে $x$ দিয়ে ভাগ করে পাই, $x - 4 + \frac{1}{x} = 0$, অর্থাৎ $x + \frac{1}{x} = 4$
• এখন অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করে প্লাসের মান থেকে মাইনাসের মান বের করব: $$\left(x - \frac{1}{x}\right)^2 = \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 4$$ $$\left(x - \frac{1}{x}\right)^2 = (4)^2 - 4 = 16 - 4 = 12$$ অতএব, $x - \frac{1}{x} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$
• এবার মূল রাশিটির মান বের করি: $$x^2 - \frac{1}{x^2} = \left(x + \frac{1}{x}\right) \left(x - \frac{1}{x}\right)$$ মানগুলো বসিয়ে পাই, $4 \times 2\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$