এই অসমতাটি সমাধান করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো প্রথমে দ্বিঘাত সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা। আমাদের দেওয়া আছে:

$$x^2 + 2x - 15 > 0$$

মিডল টার্ম ব্রেক করলে আমরা পাই:

• $x^2 + 5x - 3x - 15 > 0$
• $x(x + 5) - 3(x + 5) > 0$
• $(x + 5)(x - 3) > 0$

এখন, যেহেতু গুণফলটি শূন্যের চেয়ে বড় ($> 0$), তাই আমাদের এমন মান নিতে হবে যা সমীকরণটিকে ধনাত্মক করে। এখানে ক্রিটিক্যাল পয়েন্টগুলো হলো $x = -5$ এবং $x = 3$।

সহজ কথায়, যদি $x$ এর মান ছোট মূলের চেয়ে ছোট হয় অথবা বড় মূলের চেয়ে বড় হয়, তবেই অসমতাটি সত্য হয়। অর্থাৎ:

• $x < -5$ অথবা $x > 3$

সেট আকারে লিখলে সঠিক উত্তরটি দাঁড়ায়: $(- \infty, -5) \cup (3, \infty)$।