এই অসমতাটির সমাধান বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো প্রথমে দ্বিঘাত সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা। আমাদের দেওয়া আছে $x^2 - 3x - 10 > 0$।

• প্রথমে মিডল টার্ম ব্রেক করলে পাই: $x^2 - 5x + 2x - 10 > 0$
• এখান থেকে কমন নিলে হয়: $(x - 5)(x + 2) > 0$
• এখন, মূলবিন্দু বা ক্রিটিক্যাল পয়েন্টগুলো হলো $x = 5$ এবং $x = -2$।
• যেহেতু অসমতাটি গ্রেটার দ্যান ($>$) শূন্য, তাই সমাধানটি ছোট মূলের চেয়ে ছোট অথবা বড় মূলের চেয়ে বড় হবে।

অর্থাৎ, $x < -2$ অথবা $x > 5$। একে ব্যবধি বা ইন্টারভ্যাল আকারে লিখলে পাই $(-∞, -2) \cup (5, +∞)$। এটিই আমাদের সঠিক উত্তর।