eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#885
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

২ - ৪ + ৮ - ১৬ +.......ধারাটির প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর
86
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এই ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে প্রথম পদ $a = 2$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{-4}{2} = -2$। ধারাটির প্রথম $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টির সূত্রটি হলো:

$$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$$

এখানে আমাদের প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি বের করতে হবে, তাই $n = 7$। এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:

  • প্রথম পদ $a = 2$
  • সাধারণ অনুপাত $r = -2$
  • পদের সংখ্যা $n = 7$

সূত্র অনুযায়ী হিসাবটি হবে:

$$S_7 = \frac{2(1 - (-2)^7)}{1 - (-2)}$$

যেহেতু $(-2)^7 = -128$, তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়:

$$S_7 = \frac{2(1 - (-128))}{1 + 2} = \frac{2(1 + 128)}{3} = \frac{2 \times 129}{3}$$

সবশেষে, $129$ কে $3$ দিয়ে ভাগ করলে পাই $43$, আর $43 \times 2 = 86$। অর্থাৎ, ধারাটির প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি হলো 86।

শেয়ার করুন:
সম্পর্কিত প্রশ্নাবলী
সব দেখুন
সম্পূর্ণ প্রশ্ন ব্যাংক অনুসন্ধান
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।