এখানে সঠিক উত্তর হলো $x = \frac{1}{2}$ এবং $x = -2$। সমীকরণটির সমাধান খুব সহজেই মিডল টার্ম ব্রেকিং (Middle-term break) বা উৎপাদকে বিশ্লেষণের মাধ্যমে বের করা যায়:

• প্রথমে মূল সমীকরণটি লিখি: $$2x^2 + 3x - 2 = 0$$
• মধ্যপদের $3x$-কে ভেঙে এমন দুটি সংখ্যা খুঁজি যাদের গুণফল হবে প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের সমান ($2 \times -2 = -4x^2$) এবং যোগফল হবে $3x$: $$2x^2 + 4x - x - 2 = 0$$
• এখন প্রথম দুই পদ থেকে $2x$ এবং পরের দুই পদ থেকে $-1$ কমন নিই: $$2x(x + 2) - 1(x + 2) = 0$$
• উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই: $$(2x - 1)(x + 2) = 0$$
• সুতরাং, হয় $2x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{2}$ অথবা $x + 2 = 0 \implies x = -2$।