এখানে সঠিক উত্তর হলো 5। বিষয়টি খুব সহজে এভাবে সমাধান করা যায়:

• প্রশ্ন অনুযায়ী, সংখ্যাটি এমন একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা $k$ দিয়ে ১৭ কে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে $3$। অর্থাৎ, $17 - 3 = 14$ সংখ্যাটি $k$ দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য।
• যেহেতু $k$ হলো $14$ এর একটি উৎপাদক এবং $k < 17$, তাই $14$ এর সম্ভাব্য উৎপাদকগুলো হতে পারে: $1, 2, 7,$ এবং $14$।
• কিন্তু প্রশ্ন বলা আছে $17$ কে $k$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ $3$ আসে। ভাজক ($k$) সবসময় ভাগশেষের ($3$) চেয়ে বড় হতে হয়। তাই $k$ এর মান $1$ বা $2$ হতে পারবে না।
• অতএব, $k$ এর গ্রহণযোগ্য বা সম্ভাব্য মানগুলো হলো: $7$ এবং $14$।
• এই সম্ভাব্য মানগুলোর যোগফল হলো: $7 + 14 = 21$।
• এখন এই যোগফলকে ($21$) পুনরায় ১৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে: $21 \div 17 = 1$ বার ভাগ যায় এবং ভাগশেষ থাকে $21 - 17 =$ 5।