এখানে সঠিক উত্তর হলো 4। সূচকের অংকগুলো সমাধান করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো উভয় পাশের ভিত্তি (base) সমান করে নেওয়া।

• প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $2 \times 4^{3x - 5} = 512$
• প্রথমে উভয় পক্ষকে $2$ দিয়ে ভাগ করি: $4^{3x - 5} = 256$
• এখন $4$ এর পাওয়ার হিসেবে $256$ কে লিখি, আমরা জানি $4^4 = 256$। তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: $4^{3x - 5} = 4^4$
• যেহেতু ভিত্তি সমান, তাই পাওয়ারগুলোও সমান হবে: $3x - 5 = 4$
• এখন সমাধান করলে পাই: $3x = 9$, অর্থাৎ $x = 3$ নয়, বরং $x = 3$ এর মান বসিয়ে যাচাই করলে দেখা যায় $3x = 9$ থেকে $x = 3$ আসে। তবে প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক মানটি হলো 3।

দ্রষ্টব্য: যদি সমীকরণটি $2 \times 4^{3x-5} = 512$ হয়, তবে সমাধান করলে $x=3$ পাওয়া যায়। আপনার দেওয়া অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি হবে 3।