এই রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো মিডল টার্ম ব্রেক করা। আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল হবে প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের সমান, অর্থাৎ $35 \times (-12) = -420$ এবং যাদের যোগফল হবে মাঝখানের পদের সহগ, অর্থাৎ $-1$।

সহজ হিসাবটি হলো:

• আমরা জানি, $21 \times 20 = 420$। যেহেতু আমাদের $-1$ দরকার, তাই আমরা $-21$ এবং $+20$ নিতে পারি।
• এখন রাশিটিকে সাজিয়ে পাই: $$35x^2 - 21x + 20x - 12$$
• প্রথম দুটি পদ থেকে $7x$ কমন নিলে থাকে: $7x(5x - 3)$
• পরের দুটি পদ থেকে $4$ কমন নিলে থাকে: $4(5x - 3)$
• পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $(5x - 3)(7x + 4)$

সুতরাং, এখানে সঠিক উৎপাদকটি হলো $7x + 4$।