eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#69960
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

log4 + log16 + log64 + ......... ধারাটির প্রথম 10টি পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর
55log4
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: $55\log4$। কারণ ধারাটি খুব সহজেই সমান্তর ধারার নিয়মে সমাধান করা যায়।

  • প্রথমে ধারাটির পদগুলোকে সহজ করে লিখি:
    $\log 4 + \log(4^2) + \log(4^3) + \dots$
  • লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার সামনে চলে আসে:
    $\log 4 + 2\log 4 + 3\log 4 + \dots$
  • এখন সব পদ থেকে $\log 4$ কমন নিলে একটি স্বাভাবিক সংখ্যার ধারা পাওয়া যায়:
    $\log 4 (1 + 2 + 3 + \dots + 10)$
  • প্রথম $10$টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র $\frac{n(n+1)}{2}$ ব্যবহার করে পাই:
    $\frac{10 \times 11}{2} = 55$
  • অতএব, প্রথম $10$টি পদের সমষ্টি হলো $55\log4$।
শেয়ার করুন:
সম্পর্কিত প্রশ্নাবলী
সব দেখুন
সম্পূর্ণ প্রশ্ন ব্যাংক অনুসন্ধান
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।