eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#72632
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

ƒ(x) = √(4-x²) হলে ƒ এর রেঞ্জ কত?

সঠিক উত্তর
0 ≤ x ≤ 2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

ফাংশনটির রেঞ্জ বের করার জন্য আমাদের এর আউটপুট বা মানের দিকে তাকাতে হবে। এখানে ফাংশনটি হলো $f(x) = \sqrt{4 - x^2}$। বিষয়টি সহজভাবে বোঝার জন্য নিচের ধাপগুলো দেখুন:

  • বর্গমূলের ভেতর ঋণাত্মক মান থাকা সম্ভব নয়, তাই $4 - x^2 \ge 0$ হতে হবে। এর মানে $x^2 \le 4$, অর্থাৎ $x$ এর মান $-2$ থেকে $2$ এর মধ্যে থাকবে।
  • এখন, $x$ এর মান $-2$ থেকে $2$ এর মধ্যে যেকোনো কিছু বসালে $x^2$ এর মান $0$ থেকে $4$ এর মধ্যে পাওয়া যাবে।
  • ফলে, $4 - x^2$ এর মান সর্বোচ্চ $4$ (যখন $x=0$) এবং সর্বনিম্ন $0$ (যখন $x = \pm 2$) হবে।
  • যেহেতু আমরা বর্গমূল করছি, তাই এর মান কখনোই ঋণাত্মক হতে পারবে না।

অর্থাৎ, ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান $0$ এবং সর্বোচ্চ মান $\sqrt{4} = 2$। তাই সঠিক উত্তর হলো $0 \le f(x) \le 2$।

শেয়ার করুন:
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।