এই ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে প্রথম পদ $a = 2$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{-4}{2} = -2$। ধারাটির প্রথম $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টির সূত্রটি হলো:
$$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$$
এখানে আমাদের প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি বের করতে হবে, তাই $n = 7$। এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
সূত্র অনুযায়ী হিসাবটি হবে:
$$S_7 = \frac{2(1 - (-2)^7)}{1 - (-2)}$$
যেহেতু $(-2)^7 = -128$, তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়:
$$S_7 = \frac{2(1 - (-128))}{1 + 2} = \frac{2(1 + 128)}{3} = \frac{2 \times 129}{3}$$
সবশেষে, $129$ কে $3$ দিয়ে ভাগ করলে পাই $43$, আর $43 \times 2 = 86$। অর্থাৎ, ধারাটির প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি হলো 86।
ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।
* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।