English

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>বৃহস্পতিবার</strong>। বিষয়টি বোঝার জন্য একটি সহজ নিয়ম মনে রাখাই যথেষ্ট:</p>
<ul>
<li>২০০৯ সালটি লিপ ইয়ার (Leap Year) নয়, অর্থাৎ এটি একটি সাধারণ বছর ($365$ দিনের বছর)।</li>
<li>যেকোনো সাধারণ বছরের <strong>১ জানুয়ারি</strong> যে বার দিয়ে শুরু হয়, বছরের শেষ দিন অর্থাৎ <strong>৩১ ডিসেম্বর</strong> ঠিক একই বার দিয়েই শেষ হয়।</li>
</ul>
<p>গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী, ১ম দিনটি বাদ দিলে বছরে বাকি থাকে $364$ দিন। $364$-কে $7$ দিয়ে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না ($364 \div 7 = 52$ সপ্তাহ, ভাগশেষ $0$)। তাই ১ জানুয়ারি বৃহস্পতিবার হলে ৩১ ডিসেম্বরও <strong>বৃহস্পতিবার</strong>-ই হবে।</p>

<p>২১৯৫২ সংখ্যাটিকে পূর্ণবর্গ সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে আমাদের প্রথমে এর মৌলিক উৎপাদকগুলো বের করতে হবে। কোনো সংখ্যাকে ক্ষুদ্রতম কত দিয়ে ভাগ করলে তা পূর্ণবর্গ হবে, তা বের করার সহজ কৌশল হলো উৎপাদকগুলোর জোড়া মেলানো।</p>

<ul>
<li>প্রথমে সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ করি:
$$21952 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7 \times 7 \times 7$$</li>
<li>এখন উৎপাদকগুলোকে জোড়ায় সাজাই:
$$(2 \times 2) \times (2 \times 2) \times (2 \times 2) \times 2 \times (7 \times 7) \times 7$$</li>
<li>এখানে দেখা যাচ্ছে, একটি <strong>2</strong> এবং একটি <strong>7</strong> জোড়াবিহীন অবস্থায় আছে। অর্থাৎ, অতিরিক্ত উৎপাদক হিসেবে আমাদের কাছে আছে $2 \times 7 = 14$।</li>
<li>তবে আমাদের অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি হলো <strong>7</strong>। কারণ, যদি আমরা সংখ্যাটিকে $2^3 \times 7^3$ এর গঠন থেকে পূর্ণবর্গ করতে চাই, তবে মৌলিক উৎপাদকের জোড়া মেলানোর নিয়ম অনুযায়ী এখানে <strong>7</strong> দিয়ে ভাগ করলে অবশিষ্ট অংশটি পূর্ণবর্গ সংখ্যায় পরিণত হবে।</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে যে সংখ্যাগুলো জোড়ায় থাকে না, তাদের গুণফল দিয়েই ভাগ করতে হয়। এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>7</strong>।</p>

<p>এখানে লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা লসাগু (LCM) বের করার নিয়মটা খুব সহজ। আমাদের কাছে তিনটি রাশি আছে: $a$, $a^2$ এবং $a(a + b)$। লসাগু বের করার সময় আমরা প্রতিটি রাশির সর্বোচ্চ ঘাত বা পাওয়ারগুলো নিয়ে গুণ করি।</p>

<ul>
<li>প্রথম রাশি: $a$</li>
<li>দ্বিতীয় রাশি: $a^2$</li>
<li>তৃতীয় রাশি: $a(a + b)$</li>
</ul>

<p>এখানে $a$ এর সর্বোচ্চ ঘাত হলো $a^2$ এবং আলাদা উৎপাদক হিসেবে আছে $(a + b)$। তাই সবগুলোকে একত্রে করলে আমরা পাই:</p>

<p>লসাগু = $a^2(a + b)$</p>

<p>সহজ কথায়, যে রাশিটি এই তিনটি সংখ্যা দিয়েই নিঃশেষে বিভাজ্য, সেটিই আমাদের উত্তর। তাই সঠিক উত্তর হলো <strong>$a^2(a + b)$</strong>।</p>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>works</strong>। কারণটা বেশ সহজ—যখন আমরা কোনো লেখকের সামগ্রিক সাহিত্যকর্ম বা তার লেখা সব ধরনের বই, নাটক বা কবিতার কথা একসাথে বোঝাতে চাই, তখন ইংরেজি ব্যাকরণ অনুযায়ী <strong>works</strong> শব্দটি ব্যবহার করা হয়।</p>

<ul>
<li><strong>Works</strong> শব্দটি এখানে কোনো নির্দিষ্ট একটি কাজ বা নাটক বোঝাচ্ছে না, বরং শেক্সপিয়রের লেখা সমস্ত সৃষ্টি বা সাহিত্যকর্মের সমষ্টিকে বোঝাচ্ছে।</li>
<li>সাধারণত কোনো লেখকের পুরো ক্যারিয়ারের বা সব ধরনের লেখাকে একত্রে বোঝাতে <strong>works</strong> (plural form) ব্যবহার করাই নিয়ম।</li>
<li>অন্যান্য অপশনগুলো (যেমন: poem বা play) নির্দিষ্ট একটি বিষয়ের দিকে ইঙ্গিত করে, কিন্তু বাক্যের প্রেক্ষাপট অনুযায়ী এখানে সামগ্রিক সাহিত্যকর্ম বোঝানোই বেশি মানানসই।</li>
</ul>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>would</strong>। কারণ এটি একটি কাল্পনিক বা অবাস্তব শর্ত (Conditional Sentence) বোঝাচ্ছে।</p>

<p>সহজভাবে মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>যখন কোনো বাক্যে <strong>If I were you</strong> বা এই জাতীয় অবাস্তব কল্পনা থাকে, তখন সেটি <strong>Second Conditional</strong> হিসেবে গণ্য হয়।</li>
<li>এই নিয়মে বাক্যের প্রথম অংশে <strong>Past Simple</strong> (যেমন: were) থাকলে, পরের অংশে অবশ্যই <strong>would</strong> ব্যবহার করতে হয়।</li>
<li>গঠনটি হলো: <strong>If + subject + were, subject + would + verb (base form)</strong>।</li>
</ul>

<p>তাই এখানে <strong>would</strong> ব্যবহার করাই ব্যাকরণগতভাবে একদম সঠিক।</p>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>like</strong>। কারণ ইংরেজি গ্রামারে যখন আমরা কোনো কিছু করার ইচ্ছা বা আগ্রহ প্রকাশ করি, তখন <strong>feel like + verb + ing</strong> এই স্ট্রাকচারটি ব্যবহার করা হয়।</p>

<p>সহজ কথায় মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>যখনই কোনো কাজের প্রতি আগ্রহ বা ইচ্ছা বোঝাবে, তখন <strong>feel like</strong> বসবে।</li>
<li>বাক্যটিতে <strong>going</strong> (verb + ing) আছে, তাই এর আগে <strong>like</strong> বসানোই সবচেয়ে মানানসই।</li>
<li>পুরো বাক্যটি দাঁড়ায়: "The family doesn't feel like going outing this season." অর্থাৎ, এই মৌসুমে পরিবারটি কোথাও ঘুরতে যাওয়ার আগ্রহ বোধ করছে না।</li>
</ul>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>I spoke to</strong>। বিষয়টি খুব সহজ, একটু খেয়াল করলেই বুঝতে পারবে:</p>

<ul>
<li>বাক্যটিতে 'The woman' হলো একটি নির্দিষ্ট ব্যক্তি, যার সম্পর্কে আমরা অতিরিক্ত তথ্য দিচ্ছি।</li>
<li>যখন আমরা কোনো ব্যক্তি বা বস্তুকে নির্দেশ করে তার সম্পর্কে কিছু বলি, তখন সেখানে একটি <strong>Relative Pronoun</strong> (যেমন: whom বা that) উজ্জ্ব বা লুকিয়ে থাকে।</li>
<li>এখানে বাক্যটি আসলে এমন ছিল: "The woman (whom) I spoke to was old and bent."</li>
<li>ইংরেজি গ্রামারের নিয়ম অনুযায়ী, এখানে 'whom' শব্দটি উজ্জ্ব রাখা যায়। তাই সরাসরি <strong>I spoke to</strong> ব্যবহার করলেই বাক্যটি সম্পূর্ণ ও নির্ভুল হয়ে যায়।</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, 'I spoke to' অংশটি 'The woman'-কে মডিফাই করছে, তাই এটিই এখানে সবচেয়ে মানানসই।</p>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>with regards to</strong>। এই বাক্যটিতে কোনো অপরাধ বা ঘটনার সাথে কারো সম্পৃক্ততা বোঝাতে এই ফ্রেজটি ব্যবহার করা হয়েছে।</p>

<p>সহজভাবে মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>যখন কোনো নির্দিষ্ট ঘটনার প্রেক্ষিতে বা বিষয়ে কাউকে অভিযুক্ত করা হয়, তখন <strong>with regards to</strong> বা <strong>in connection with</strong> ব্যবহার করা হয়।</li>
<li>তবে এই ধরণের বাক্যে অপরাধের কারণ বা সংশ্লিষ্টতা বোঝাতে <strong>with regards to</strong> একটি অত্যন্ত প্রচলিত এবং সঠিক প্রয়োগ।</li>
<li>বাক্যটির অর্থ দাঁড়ায়—তার বন্ধুর হত্যার ঘটনার প্রেক্ষিতে লোকটিকে গ্রেপ্তার করা হয়েছে।</li>
</ul>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>are none</strong>। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ এখানে 'books' শব্দটি বহুবচন (plural)।</p>

<ul>
<li>বাক্যটিতে 'books' বহুবচন হওয়ায় এর সাথে সামঞ্জস্য রেখে verb হিসেবে <strong>are</strong> ব্যবহার করতে হয়।</li>
<li>'none' শব্দটি এখানে সর্বনাম হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে, যা বইয়ের অনুপস্থিতি বোঝাচ্ছে।</li>
<li>পুরো গঠনটি দাঁড়ায়: <strong>There are none left</strong>, যার অর্থ হলো আর কোনো বই অবশিষ্ট নেই।</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, যেহেতু বইগুলো গোনা যায় এবং সেগুলো বহুবচনে আছে, তাই <strong>are</strong> ব্যবহার করাই গ্রামাটিক্যালি সঠিক।</p>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option C: was</strong>। বিষয়টি খুব সহজ, একটু খেয়াল করলেই বুঝতে পারবেন:</p>

<ul>
<li>বাক্যে যখন 'The chairman and secretary' ব্যবহার করা হয়, তখন যদি শুধু প্রথমটির আগে 'The' থাকে, তবে বুঝতে হবে ব্যক্তি একজনই, যিনি একই সাথে চেয়ারম্যান এবং সেক্রেটারি।</li>
<li>যেহেতু ব্যক্তি একজন, তাই সাবজেক্টটি সিঙ্গুলার বা একবচন।</li>
<li>সাবজেক্ট সিঙ্গুলার হলে ভার্বও সিঙ্গুলার হবে, তাই এখানে <strong>was</strong> বসবে।</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, যদি দুই পদের আগে আলাদা করে 'The' থাকতো (যেমন: The chairman and the secretary), তবেই কেবল আমরা প্লুরাল ভার্ব হিসেবে 'were' ব্যবহার করতাম। যেহেতু এখানে তা নেই, তাই <strong>was</strong>-ই সঠিক।</p>

<p>বাক্যটিকে নেতিবাচক বা Negative করার নিয়মটি খুবই সহজ। যখন কোনো বাক্যে <strong>'only'</strong> থাকে এবং সেটি কোনো বস্তুকে নির্দেশ করে, তখন নেগেটিভ করার সময় <strong>'only'</strong>-এর পরিবর্তে <strong>'nothing but'</strong> বসাতে হয়।</p>

<p>সহজভাবে মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>বাক্যের শুরুতে সাবজেক্ট (A child) ঠিক থাকবে।</li>
<li>মূল ভার্ব (likes) অপরিবর্তিত থাকবে।</li>
<li><strong>'only'</strong> তুলে দিয়ে সেখানে <strong>'nothing but'</strong> বসাতে হবে।</li>
<li>সবশেষে অবজেক্ট (sweets) বসিয়ে দিলেই বাক্যটি নেগেটিভ হয়ে যাবে।</li>
</ul>

<p>অর্থাৎ, গঠনটি দাঁড়ায়: <strong>Subject + Verb + nothing but + Object</strong>। এই নিয়ম অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি হলো: <strong>A child likes nothing but sweets.</strong></p>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>the number of</strong>। বাক্যটি পড়ার সময় খেয়াল করো, এখানে নির্দিষ্ট একটি সংখ্যার কথা বলা হচ্ছে, যা সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়েছে।</p>

<p>সহজভাবে মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>যখন আমরা কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যার পরিমাণ বা সমষ্টি বোঝাই, তখন <strong>the number of</strong> ব্যবহার করতে হয়।</li>
<li>বাক্যের পরের অংশে <strong>is</strong> ব্যবহার করা হয়েছে, যা নির্দেশ করে যে আমাদের সাবজেক্টটি সিঙ্গুলার বা একবচন। <strong>The number of</strong> এর সাথে সবসময় সিঙ্গুলার ভার্ব বসে।</li>
<li>অন্যদিকে, <strong>a number of</strong> ব্যবহার করলে ভার্বটি প্লুরাল বা বহুবচন হতো (যেমন: are)।</li>
</ul>

<p>তাই বাক্যটি দাঁড়ায়: <strong>The number of</strong> people who enjoy cricket is bigger than that of thirty years ago. অর্থাৎ, ক্রিকেট উপভোগকারী মানুষের সংখ্যা এখন আগের চেয়ে বেশি।</p>

<p>উইলিয়াম শেক্সপিয়রকে মূলত তার অসাধারণ সব নাটকের জন্যই বিশ্বজুড়ে চেনা হয়। যদিও তিনি প্রচুর সনেট বা কবিতা লিখেছেন, তবুও সাহিত্যের ইতিহাসে তার মূল পরিচিতি একজন নাট্যকার হিসেবেই।</p>

<ul>
<li>শেক্সপিয়রের অমর সৃষ্টিগুলো যেমন— <strong>Hamlet</strong>, <strong>Macbeth</strong>, <strong>Othello</strong> এবং <strong>King Lear</strong> সবই বিশ্ববিখ্যাত নাটক।</li>
<li>তার নাটকের সংলাপ এবং চরিত্র চিত্রণের গভীরতা তাকে ইংরেজি সাহিত্যের ইতিহাসে অনন্য উচ্চতায় বসিয়েছে।</li>
<li>সহজ কথায়, শেক্সপিয়র মানেই হলো ধ্রুপদী ইংরেজি নাটকের স্বর্ণযুগ।</li>
</ul>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>has already arrived</strong>। বিষয়টি খুব সহজ, একটু খেয়াল করলেই বুঝতে পারবে:</p>

<ul>
<li>বাক্যের সাবজেক্ট হলো <strong>The train</strong>, যা একটি সিঙ্গুলার বা একবচন।</li>
<li>নিয়ম অনুযায়ী, সিঙ্গুলার সাবজেক্টের সাথে সবসময় <strong>has</strong> বসে, <strong>have</strong> নয়।</li>
<li>যেহেতু ট্রেনটি ইতিমধ্যে পৌঁছে গেছে, তাই এটি প্রেজেন্ট পারফেক্ট টেন্স নির্দেশ করে। এর গঠন হলো: <strong>Subject + has/have + V3 (past participle)</strong>।</li>
<li>এখানে <strong>arrived</strong> হলো <strong>arrive</strong> ভার্বের পাস্ট পার্টিসিপেল ফর্ম, তাই সঠিক বাক্যটি দাঁড়ায়: <strong>The train has already arrived from Rangpur.</strong></li>
</ul>

<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option A: clear evidence</strong>। কারণ যখন আমরা কোনো কিছুর 'concrete proof' বা অকাট্য প্রমাণ খুঁজি, তখন আমরা আসলে এমন কিছু খুঁজছি যা একদম পরিষ্কার এবং সন্দেহাতীত।</p>

<p>সহজভাবে মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>এখানে 'concrete' শব্দটি আক্ষরিক অর্থে কোনো নির্মাণ সামগ্রী (যেমন সিমেন্ট বা পাথর) বোঝাচ্ছে না।</li>
<li>ইংরেজি ভাষায় 'concrete' বিশেষণ হিসেবে ব্যবহৃত হলে তার অর্থ দাঁড়ায় 'সুনির্দিষ্ট' বা 'বাস্তব'।</li>
<li>তাই 'concrete proof' মানে হলো এমন প্রমাণ যা একদম স্পষ্ট বা <strong>clear evidence</strong>।</li>
</ul>