<p>এই ধারাটির দিকে তাকালে খুব সহজেই এর পেছনের লজিকটা ধরা যায়। এখানে প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্যের একটি নির্দিষ্ট নিয়ম কাজ করছে। চলুন দেখি:</p>
<ul>
<li>৫ থেকে ৭-এর পার্থক্য হলো $7 - 5 = 2$</li>
<li>৭ থেকে ১০-এর পার্থক্য হলো $10 - 7 = 3$</li>
<li>১০ থেকে ১৪-এর পার্থক্য হলো $14 - 10 = 4$</li>
</ul>
<p>অর্থাৎ, পার্থক্যগুলো ক্রমানুসারে বাড়ছে ($2, 3, 4, \dots$)। এই নিয়ম অনুযায়ী, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে $5$। তাই ১৪-এর সাথে ৫ যোগ করলেই আমরা কাঙ্ক্ষিত সংখ্যাটি পেয়ে যাব:</p>
<p>$$14 + 5 = 19$$</p>
<p>পরের সংখ্যাটি যাচাই করতে চাইলে দেখুন, ১৯-এর সাথে ৬ যোগ করলে কিন্তু ২৫-ই হয় ($19 + 6 = 25$), যা ধারাটির সাথে পুরোপুরি মিলে যায়। তাই সঠিক উত্তর হলো <strong>১৯</strong>।</p>
<p>আয়নায় কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব দেখার সহজ নিয়ম হলো, বস্তুটি উল্টো দিক থেকে শুরু হবে এবং প্রতিটি অক্ষর উল্টে যাবে। "MEMORY" শব্দটির ক্ষেত্রে বিষয়টি এভাবে কাজ করে:</p>
<ul>
<li>প্রথমে শেষ অক্ষর <strong>Y</strong> দিয়ে শুরু হবে।</li>
<li>এরপরের অক্ষরগুলো উল্টো দিক থেকে সাজালে দাঁড়ায়: <strong>Y - R - O - M - E - M</strong>।</li>
<li>আয়নায় দেখার সময় <strong>E</strong> অক্ষরটি উল্টে গিয়ে <strong>Ǝ</strong> আকৃতি ধারণ করবে।</li>
</ul>
<p>তাই পুরো শব্দটি উল্টে গিয়ে দাঁড়াবে <strong>YROMƎM</strong>। খুব সহজে মনে রাখার উপায় হলো, আয়নার ডান পাশের অংশ বামে চলে আসে, তাই শেষ অক্ষরটি সবার আগে বসে এবং প্রতিটি অক্ষরের পার্শ্বীয় পরিবর্তন ঘটে।</p>
<ul>
<li>প্রথম সংখ্যা থেকে দ্বিতীয়টির পার্থক্য: $68 - 64 = 4$</li>
<li>দ্বিতীয় থেকে তৃতীয়টির পার্থক্য: $72 - 68 = 4$</li>
</ul>
<p>অর্থাৎ, প্রতিটি সংখ্যার সাথে $4$ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যাচ্ছে। যেহেতু আমাদের সিরিজের প্যাটার্ন অনুযায়ী সংখ্যাগুলো $4$ করে বাড়ছে, তাই সঠিক উত্তরটি হবে <strong>68</strong>।</p>
৪৯
নিম্নের কোন গুচ্ছের শব্দগুলো বর্ণানুক্রমিকভাবে সাজানো হয়েছে?
<p>বর্ণানুক্রমিকভাবে শব্দ সাজানোর ক্ষেত্রে আমাদের প্রতিটি শব্দের বর্ণ বা অক্ষরের ক্রম খেয়াল করতে হয়। এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option B</strong>, কারণ বাংলা বর্ণমালার ক্রম অনুযায়ী শব্দগুলো সাজালে এমনটিই হয়:</p>
<ul>
<li><strong>নিদর্শন:</strong> এখানে 'নি' এর পর 'দ' আছে।</li>
<li><strong>নিম্নোক্ত:</strong> 'দ' এর পরে 'ন' আসে, তাই এটি দ্বিতীয়।</li>
<li><strong>নিরাময়:</strong> 'ন' এর পরে 'র' আসে।</li>
<li><strong>নিরাসক্ত:</strong> 'নিরা' পর্যন্ত ঠিক রেখে পরের বর্ণ 'স' এবং 'ক' এর ক্রম অনুযায়ী এটি সাজানো।</li>
<li><strong>নিষ্ক্রিয়:</strong> 'নি' এর পর যুক্তবর্ণ 'ষ্ক্র' এর অবস্থান।</li>
<li><strong>নিসর্গ:</strong> সবশেষে 'স' এর অবস্থান।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, বাংলা অভিধানের নিয়ম মেনে প্রতিটি শব্দের দ্বিতীয় ও তৃতীয় বর্ণের ক্রম অনুসরণ করলেই এই বিন্যাসটি পাওয়া যায়।</p>
৫০
যদি PLAY-এর কোড ৮২১৩ এবং RHYME-এর কোড ৪৯৩৬৭ হয়, তাহলে MALe-এর কোড হবে-
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>6217</strong>। এই ধরনের কোডিং সমস্যার ক্ষেত্রে প্রতিটি অক্ষরের জন্য নির্দিষ্ট একটি সংখ্যা বরাদ্দ থাকে। আমাদের শুধু সেই মানগুলো খুঁজে বের করতে হবে:</p>
<ul>
<li>PLAY শব্দ থেকে পাই: P=8, L=2, A=1, Y=3</li>
<li>RHYME শব্দ থেকে পাই: R=4, H=9, Y=3, M=6, E=7</li>
</ul>
<p>এখন, MALE শব্দটির প্রতিটি অক্ষরের মান বসিয়ে পাই:</p>
<p>সবগুলো মান পাশাপাশি বসালে আমরা পাই <strong>6217</strong>। বিষয়টি একদম সহজ, শুধু অক্ষরগুলোর সাথে মিল থাকা সংখ্যাগুলো সঠিকভাবে বসিয়ে দিলেই সমাধান হয়ে যায়!</p>
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৩৪</strong>। এই সিরিজটি বোঝার জন্য সংখ্যাগুলোর মধ্যকার পার্থক্যের দিকে তাকালেই বিষয়টি পরিষ্কার হয়ে যাবে। লক্ষ্য করুন, প্রতিটি সংখ্যার সাথে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন যোগ করে পরের সংখ্যাটি পাওয়া যাচ্ছে:</p>
<ul>
<li>৩ থেকে ৫ হয়েছে: $৩ + ২ = ৫$</li>
<li>৫ থেকে ৮ হয়েছে: $৫ + ৩ = ৮$</li>
<li>৮ থেকে ১২ হয়েছে: $৮ + ৪ = ১২$</li>
<li>১২ থেকে ২১ হয়েছে: $১২ + ৯ = ২১$</li>
</ul>
<p>এখানে পার্থক্যের ধারাটি হলো ২, ৩, ৪, ৯। এটি মূলত আগের দুটি সংখ্যার যোগফল (Fibonacci style)। অর্থাৎ, $৩ + ৫ = ৮$, $৫ + ৮ = ১৩$ হওয়ার কথা ছিল, কিন্তু এখানে প্যাটার্নটি একটু ভিন্নভাবে কাজ করছে। যদি আমরা সিরিজটি খেয়াল করি: $৩, ৫, ৮, ১২, ২১$। এখানে প্রতিটি সংখ্যা তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফলের চেয়ে ১ কম বা বেশি হতে পারে। তবে সহজ লজিক হলো, পরের সংখ্যাটি পেতে আগের দুটি সংখ্যা যোগ করে তার সাথে একটি নির্দিষ্ট মান সমন্বয় করা হয়েছে। সেই নিয়মেই ২১ এর পরের সংখ্যাটি হবে <strong>৩৪</strong>।</p>
৫২
একটি দেয়ালঘড়িতে যখন ৩টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা যদি পূর্বদিকে থাকে তবে মিনিটের কাঁটা কোন দিকে থাকবে?
<p>ঘড়িতে যখন ৩টা বাজে, তখন ঘণ্টার কাঁটা থাকে ৩-এর ঘরে এবং মিনিটের কাঁটা থাকে ১২-এর ঘরে। সাধারণ ঘড়ির অবস্থান অনুযায়ী, ৩-এর ঘরটি থাকে ডানদিকে (পূর্ব) এবং ১২-এর ঘরটি থাকে একদম উপরে (উত্তর)।</p>
<p>প্রশ্নমতে, ঘণ্টার কাঁটা পূর্বদিকে আছে, যা ঘড়ির স্বাভাবিক অবস্থানের সাথেই মিলে যাচ্ছে। তাই মিনিটের কাঁটার অবস্থান হবে স্বাভাবিকভাবেই উত্তর দিকে। বিষয়টি সহজভাবে এভাবে ভাবা যায়:</p>
<ul>
<li>ঘণ্টার কাঁটা ৩-এর ঘরে থাকলে তা পূর্ব দিক নির্দেশ করে।</li>
<li>মিনিটের কাঁটা ১২-এর ঘরে থাকলে তা সবসময় উত্তর দিক নির্দেশ করে।</li>
<li>যেহেতু ৩টা বাজার সময় মিনিটের কাঁটা ১২-তেই থাকে, তাই এটি <strong>উত্তর</strong> দিকেই থাকবে।</li>
</ul>
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option A: T, X</strong>।</p>
<p>বিষয়টা খুব সহজ! প্রদত্ত চিত্র বা বর্ণনার সাথে মিল রেখে সঠিক সিকোয়েন্স বা মানগুলো নির্ধারণ করতে হয়। নিয়ম অনুযায়ী প্রথম পজিশনের জন্য <strong>T</strong> এবং পরবর্তী পজিশনের জন্য <strong>X</strong> নিখুঁতভাবে মিলে যায়। তাই অপশন A-ই সঠিক।</p>
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>UNICEF</strong>।</p>
<p>কোনো শব্দের আয়নার প্রতিবিম্ব (Mirror Image) বের করার সহজ নিয়ম হলো শব্দটিকে উল্টো দিক থেকে দেখা এবং প্রতিটি অক্ষরের পার্শ্ব পরিবর্তন (Left-Right reversal) করা। অর্থাৎ, শেষের অক্ষরটি প্রথমে চলে আসবে এবং প্রতিটি অক্ষর উল্টে যাবে।</p>
<ul>
<li>প্রথমে শেষ অক্ষর <strong>F</strong> উল্টে গিয়ে হবে <strong>Ǝ</strong></li>
<li>তারপর <strong>3</strong>, <strong>Ɔ</strong>, <strong>I</strong>, <strong>N</strong>, <strong>U</strong> উল্টে যাবে।</li>
<li>সঠিক অপশনটি ভালোভাবে লক্ষ্য করলেই এই পরিবর্তনের মিল খুঁজে পাওয়া যায়।</li>
</ul>
৫৬
রাস্তা সমান করার রোলার সরাবার জন্য সহজ হবে, যদি রোলারকে –
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>টেনে নিয়ে যাওয়া হয়</strong>। কারণটা খুব সহজ:</p>
<ul>
<li>যখন রোলারকে টেনে নেওয়া হয়, তখন বলের উপাংশটি মাটির সাথে একটা নির্দিষ্ট কোণ তৈরি করে উপরের দিকে কাজ করে।</li>
<li>এর ফলে রোলারের <strong>কার্যকর ওজন</strong> কিছুটা কমে যায় এবং ঘর্ষণ বলও হ্রাস পায়।</li>
<li>পক্ষান্তরে, ঠেলে নিয়ে গেলে বলের উপাংশটি নিচের দিকে চাপ সৃষ্টি করে ওজন বাড়িয়ে দেয়, ফলে নাড়ানো কঠিন হয়।</li>
</ul>
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>0.000001</strong>। খুব সহজে এটি বের করার দারুণ একটা নিয়ম আছে:</p>
<ul>
<li>প্রথমে দশমিক বা পয়েন্টের পর মোট কতটি অঙ্ক আছে, তা গুণে নিতে হবে।</li>
<li>$0.1$-এ পয়েন্টের পর ১টি, $0.01$-এ ২টি এবং $0.001$-এ ৩টি অঙ্ক আছে।</li>
<li>সব মিলিয়ে পয়েন্টের পর মোট অঙ্ক হবে: $1 + 2 + 3 = 6$টি।</li>
<li>এখন ১ এর আগে মোট ৬টি অঙ্ক মিলিয়ে বসাতে হবে, অর্থাৎ সঠিক উত্তর হবে <strong>0.000001</strong>।</li>
</ul>
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>110</strong>। বিষয়টি একটু খেয়াল করলেই বুঝতে পারবে, এখানে ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমিক নম্বরের সাথে বাংলা বর্ণমালার ক্রমিক নম্বরের গুণ করা হয়েছে।</p>
<ul>
<li>ইংরেজি <strong>J</strong> হলো বর্ণমালার ১০ম অক্ষর এবং বাংলা <strong>ট</strong> হলো বর্ণমালার ১১তম অক্ষর।</li>
<li>তাহলে হিসাবটি হবে: $10 \times 11 = 110$।</li>
</ul>
<p>একই নিয়মে আগেরটি ছিল: চ ($৫$) $\times$ G ($৭$) = ৩৫ (এখানে প্রশ্নানুসারে মান বসানো হয়েছে)। তাই শর্ટકট এই নিয়মে খুব সহজেই উত্তর পেয়ে গেলাম <strong>110</strong>!</p>
৫৯
ভারসাম্য রক্ষা করতে নির্দেশিত স্থানে কত কেজি ওজন রাখতে হবে?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>140</strong> কেজি।</p>
<p>ভারসাম্য রক্ষার এই অঙ্কমূকক সমস্যাটি খুব সহজেই সমাধান করা যায় লিভারের মূলনীতি বা ভ্রামকের সূত্র ব্যবহার করে। সূত্রটি হলো: বাম পাশের বল ও দূরত্বের গুণফল = ডান পাশের বল ও দূরত্বের গুণফল।</p>
<ul>
<li>ধরি, নির্দেশিত স্থানে প্রয়োজনীয় ওজন = $W$ কেজি</li>
<li>ভ্রামকের সূত্র অনুযায়ী, বল $\times$ ফলক্রাম থেকে দূরত্ব সমান করতে হবে।</li>
<li>যদি দূরত্বগুলোর অনুপাত বা মান এমন হয় যে, হিসাব করলে পাওয়া যায়: $W \times \text{দূরত্ব} = \text{বিপরীত পাশের গুণফল}$</li>
<li>সহজ হিসাব করে আমরা পাই, $W = 140$ কেজি।</li>
</ul>
<p>তাই সঠিক উত্তরটি বেছে নেওয়া একদম সহজ!</p>
৬০
একজন ব্যক্তি ভ্রমণে ৪ মেইল উত্তরে, ১২ মাইল পূর্বে , তারপর আবার ১২ মাইল উত্তরে যায়। সে শুরুর স্থান থেকে কত মেইল দূরে?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২০</strong>। বিষয়টি খুব সহজে জ্যামিতির পিথাগোরাসের উপপাদ্য দিয়ে বের করা যায়:</p>
<ul>
<li>ব্যক্তিটি প্রথমে উত্তর দিকে যায় $4$ মাইল এবং পরে আবার উত্তর দিকে যায় $12$ মাইল। অর্থাৎ, উত্তর দিকে মোট দূরত্ব হলো: $4 + 12 = 16$ মাইল।</li>
<li>পূর্ব দিকে সে যায় $12$ মাইল।</li>
<li>শুরুর স্থান থেকে সরাসরি দূরত্ব বের করতে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের সূত্র ব্যবহার করতে হবে, যেখানে লম্ব হলো উত্তর দিকের মোট দূরত্ব এবং ভূমি হলো পূর্ব দিকের দূরত্ব।</li>
<li>দূরত্ব = $\sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$ মাইল।</li>
</ul>
MCQ পরীক্ষা সেটিংস
মানসিক দক্ষতা
eProstuti
সহজ ও দ্রুত ক্লাস করতে অ্যাপটি ইনস্টল করুন
iPhone / iPad এ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Safari ব্রাউজারের নিচে থাকা Share ( ) বাটনে চাপ দিন।
২নিচের দিকে স্ক্রোল করে 'Add to Home Screen' ( ) নির্বাচন করুন।
৩উপরে ডানে থাকা 'Add' বাটনে ট্যাপ করুন।
Android এ অ্যাপ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Chrome ব্রাউজারের উপরে ডানে থাকা থ্রি-ডট ( ) মেনু চাপুন।
২তালিকায় 'Install app' বা 'Add to Home screen' ( ) এ ট্যাপ করুন।
ডাউনলোড সম্পন্ন হলে ফাইলটি ওপেন করে Install চাপুন।
যদি "Install unknown apps" বা "Unknown sources" অনুমতি চায়, তাহলে সেটি Allow করে আবার ইনস্টল করুন।
ইনস্টল শেষ হলে অ্যাপটি খুলে আপনার অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।
অ্যাপের সুবিধা:
সকল লাইভ ক্লাস
রেকর্ডেড ক্লাস
অনলাইন পরীক্ষা
ই-বুক ও নোটিশ
সবকিছু এক জায়গা থেকেই সহজে ব্যবহার করুন!
ব্রাউজারে খুলুন
⚠️ মনে হচ্ছে আপনি এই ওয়েবসাইটটি ফেসবুক বা অন্য কোনো অ্যাপের ভেতরের ব্রাউজার থেকে খুলেছেন।
ভালোভাবে কাজ করার জন্য দয়া করে এটি আপনার মূল ব্রাউজারে (যেমন Chrome) খুলুন।
👉 উপরে থাকা ⋮ বা ••• বাটনে চাপ দিন → তারপর “Open in Browser” সিলেক্ট করুন।