গণিত প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান - eProstuti - eProstuti

৩২১৭৬

A number is 250 percent of another number. If the sum of the numbers is 98, find the value of the larger number.

A

58

B

60

C

66

D

70

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

70

ব্যাখ্যা:

ধরি, একটি সংখ্যা x। অপর সংখ্যাটি = x এর \frac{250}{100} = 2.5x। প্রশ্নমতে, x + 2.5x = 98 \Rightarrow 3.5x = 98 \Rightarrow x = \frac{98}{3.5} \Rightarrow x = 28। বড় সংখ্যাটি = (2.5 \times 28) = 70

৩২১৭৭

If y = 2.5x + 4 and 15x - 2 = 40 then, y = ?

A

36

B

28

C

22

D

11

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

11

ব্যাখ্যা:

15x - 2 = 40 \Rightarrow 15x = 42 \Rightarrow x = \frac{42}{15} \Rightarrow y = (2.5 \times \frac{42}{15}) + 4 = (\frac{25}{10} \times \frac{42}{15}) + 4 = 7 + 4 = 11

৩২১৭৮

If a - \frac{1}{a} = 3, then find the value of a^3 - \frac{1}{a^3}.

A

9

B

18

C

27

D

36

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

36

ব্যাখ্যা:

a^3 - \frac{1}{a^3} = (a - \frac{1}{a})^3 + 3 \cdot a \cdot \frac{1}{a}(a - \frac{1}{a}) = (3)^3 + 3 \times 3 = 27 + 9 = 36

৩২১৭৯

If x^2 - \sqrt{5}x + 1 = 0 then x^2 - \frac{1}{x^2} = ?

A

1

B

\sqrt{5}

C

3

D

2\sqrt{5}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

\sqrt{5}

ব্যাখ্যা:

Hints: x^2 - \sqrt{5}x + 1 = 0 \Rightarrow x^2 + 1 = \sqrt{5}x \Rightarrow \frac{x^2+1}{x} = \sqrt{5} \Rightarrow x + \frac{1}{x} = \sqrt{5} \Rightarrow x - \frac{1}{x} = \sqrt{(x + \frac{1}{x})^2 - 4x \cdot \frac{1}{x}} = \sqrt{(\sqrt{5})^2 - 4} = \sqrt{5-4} = 1 \Rightarrow x^2 - \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})(x - \frac{1}{x}) = \sqrt{5} \times 1 = \sqrt{5}

৩২১৮০

দুটি সংখ্যার ল. সা. গু ৬০ এবং গ. সা. গু ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?

A

20

B

30

C

10

D

80

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

20

ব্যাখ্যা:

ধরি, একটি সংখ্যা x। অপর সংখ্যাটি \frac{2x}{3}। আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. \times গ.সা.গু. \Rightarrow x \times \frac{2x}{3} = ৬০ \times ১০ \Rightarrow x^2 = \frac{60 \times 10 \times 3}{2} \Rightarrow x^2 = 900 \Rightarrow x = 30। ছোট সংখ্যাটি = \frac{2 \times 30}{3} = 20

৩২১৮১

How many meters is one nautical mile?

A

1750.18 meters

B

1853.18 meters

C

1650.20 meters

D

1953.18 meters

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

1853.18 meters

ব্যাখ্যা:

আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি (SI) অনুসারে ১ নটিক্যাল মাইল = ১৮৫২ কিমি। কিন্তু যুক্তরাজ্যে ১ নটিক্যাল মাইল = ১৮৫৩ মিটার।

৩২১৮২

a, b, c, d চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলে নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা?

A

abcd

B

ab + cd

C

abcd + 1

D

abcd - 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

abcd + 1

ব্যাখ্যা:

ধরি, a = 1, b = 2, c = 3, d = 4 A. abcd = 1.2.3.4 = 24; যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। B. ab + cd = (1x2) + (3x4) = 14; যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। C. abcd + 1 = (1.2.3.4) + 1 = 25; যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা D. abcd - 1 = (1.2.3.4) - 1 = 23; যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

৩২১৮৩

১ বর্গাকার জমির ভূমির দৈর্ঘ্য ২০% বাড়লে এবং প্রস্থ ১০% কমালে ক্ষেত্রফল কতটুকু হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে?

A

২% বৃদ্ধি

B

৩% বৃদ্ধি

C

১০% বৃদ্ধি

D

৮% বৃদ্ধি

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

৮% বৃদ্ধি

ব্যাখ্যা:

ক্ষেত্রফল হ্রাস/বৃদ্ধি = ২০% - ১০% - (২০ x ১০)/১০০ = ১০% - ২% = ৮%। সুতরাং ক্ষেত্রফল শতকরা ৮% বৃদ্ধি পায়।

৩২১৮৪

যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

A

৭ দিন

B

৯ দিন

C

৮ দিন

D

১০ দিন

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

৯ দিন

ব্যাখ্যা:

মোট লোক = (৯ + ৩) জন = ১২ জন। ৯ জন লোক কাজটি করে ১২ দিনে। ১ জন লোক কাজটি করে ৯ x ১২ দিনে। ১২ জন লোক কাজটি করে (৯ x ১২)/১২ দিনে = ৯ দিনে।

৩২১৮৫

x + 3 = x + √3 হলে x = কত?

A

3

B

-3

C

0

D

√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

0

ব্যাখ্যা:

√(x + 3) = √x + √3 => (√(x+3))^2 = (√x + √3)^2 => x + 3 = x + 2√(3x) + 3 => x + 3 - x - 3 = 2√(3x) => 2√(3x) = 0 => x = 0

৩২১৮৬

একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার ২৫ শতাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

A

16

B

8

C

8

D

2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

16

ব্যাখ্যা:

ধরি, সরলরেখার দৈর্ঘ্য a একক। সরলরেখার উপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফল = a^2 বর্গ একক। এখন, সরলরেখার ২৫% = a এর 25/100 = a/4। ক্ষেত্রফল = (a/4)^2 = a^2/16 বর্গ একক। সুতরাং সরলরেখার উপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফল, সরলরেখায় ২৫% এর উপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফলের (a^2) / (a^2/16) গুণ = a^2 x 16/a^2 গুণ = ১৬ গুণ।

৩২১৮৭

একটি গাড়ীর চাকা প্রতি মিনিটে ৮০ বার ঘুরলে ১.০ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘূরে?

A

১৮০°

B

৪৮০°

C

৩৬০°

D

৫৪০°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

৪৮০°

ব্যাখ্যা:

৬০ সেকেন্ডে ঘূরে ৮০ বার। ১ সেকেন্ডে ঘূরে 80/60 বার = 4/3 বার। ১ বারে ঘুরে ৩৬০°। ৪/৩ বারে ঘুরে (৩৬০ x ৪)/৩ = ৪৮০°।

৩২১৮৮

Find the value of log_5 625

A

1

B

2

C

3

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

4

ব্যাখ্যা:

log_5 625 = log_5(5^4) = 4 * log_5(5) = 4 * 1 = 4

৩২১৮৯

If 7^(x+1) = 343 then find the value of x

A

4

B

3

C

2

D

1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

2

ব্যাখ্যা:

7^(x+1) = 343 => 7^(x+1) = 7^3 => x+1 = 3 => x = 2

৩২১৯০

আন্তর্জাতিক সময়মান ধরা হয় ০° দ্রাঘিমার সময়কে। বাংলাদেশের প্রারম্ভিক স্থান ৮০° পূর্বে। আমরা জানি ১° দ্রাঘিমার জন্য সময়ের পার্থক্য হয় ৪ মিনিট। তাহলে ৯০° দ্রাঘিমার জন্য সময়ের পার্থক্য হবে ৪ মিনিট = ৩৬০ মিঃ বা ৬ ঘণ্টা। অতএব পূর্ব দ্রাঘিমার অবস্থিত তাইলে GMT + ৬ hours হবে বাংলাদেশের সময়।

A

GMT - 6 hours

B

GMT + 6 hours

C

GMT - 8 hours

D

GMT + 8 hours

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

GMT + 6 hours

ব্যাখ্যা:

আন্তর্জাতিক সময়মান অনুযায়ী বাংলাদেশের সময় নির্ধারণ হয় : GMT + 6 hours

গণিত

বিষয়ভিত্তিক · ব্যাখ্যাসহ এমসিকিউ অনুশীলন

গণিত

A number is 250 percent of another number. If the sum of the numbers is 98, find the value of the larger number.

If y = 2.5x + 4 and 15x - 2 = 40 then, y = ?

If a - \frac{1}{a} = 3, then find the value of a^3 - \frac{1}{a^3}.

If x^2 - \sqrt{5}x + 1 = 0 then x^2 - \frac{1}{x^2} = ?

দুটি সংখ্যার ল. সা. গু ৬০ এবং গ. সা. গু ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?

How many meters is one nautical mile?

a, b, c, d চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলে নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা?

১ বর্গাকার জমির ভূমির দৈর্ঘ্য ২০% বাড়লে এবং প্রস্থ ১০% কমালে ক্ষেত্রফল কতটুকু হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে?

যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

x + 3 = x + √3 হলে x = কত?

একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার ২৫ শতাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

একটি গাড়ীর চাকা প্রতি মিনিটে ৮০ বার ঘুরলে ১.০ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘূরে?

Find the value of log_5 625

If 7^(x+1) = 343 then find the value of x

Curiosity AI Assistant