8801610332515
eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
Home
Blog
Exam
Model Test
About
ডাউট সলভ কমিউনিটি
স্টাডি রুটিন PRO
প্রতিষ্ঠান পোর্টাল
একাডেমি ও প্রশ্ন ব্যাংক
কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স ও সাধারণ জ্ঞান
হোয়াটসঅ্যাপ: 8801610332515

গণিত

বিষয়ভিত্তিক · ব্যাখ্যাসহ এমসিকিউ অনুশীলন

মোট প্রশ্ন: ৩২৩৭৬ টি
MCQ: ৩২৩৭৬ টি
সকল বিষয়
গণিত
সঠিক উত্তর বাছাই করে আপনার প্রস্তুতি যাচাই করুন
১৬

কোনো পরীক্ষায় ২০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ১৮% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ১১% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। শতকরা কতজন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৭৩ জন
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option B: ৭৩ জন</strong>। খুব সহজ একটি শর্টকাট নিয়মে অংকটি সমাধান করা যায়:</p>

<ul>
<li><strong>কমপক্ষে একটি বিষয়ে ফেলের হার:</strong> $(20 + 18 - 11)\% = 27\%$</li>
<li><strong>উভয় বিষয়ে পাশের হার:</strong> $(100 - 27)\% = 73\%$</li>
</ul>

<p>অর্থাৎ, শতকরা <strong>৭৩ জন</strong> পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে।</p>
১৭

১২০ জন ছাত্রের মধ্যে ৩০ ছাত্র ফেল করলে পাশের হার কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
75%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option D: 75%</strong>। হিসাবটা খুবই সহজ:</p>
<ul>
<li>মোট ছাত্র $120$ জনের মধ্যে ফেল করেছে $30$ জন, অর্থাৎ পাশ করেছে $120 - 30 = 90$ জন।</li>
<li>সুতরাং, পাশের হার = $\frac{90}{120} \times 100\% = 75\%$।</li>
</ul>
<p><strong>স্মার্ট ট্রিক:</strong> $120$ জনের মধ্যে $30$ জন মানে ঠিক চারভাগের একভাগ বা $25\%$ ছাত্র ফেল করেছে। তাই বাকি $100\% - 25\% = 75\%$ ছাত্র পাশ করেছে!</p>
১৮

কোন পরীক্ষায় ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করে। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করল?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
10%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option B: 10%</strong>। একটি সহজ শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করে অংকটি এক লাইনেই সমাধান করা যায়:</p>

<ul>
<li>কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাস করেছে = (গণিতে পাস + বাংলায় পাস) − উভয় বিষয়ে পাস = $(80 + 70 - 60)\% = 90\%$</li>
<li>সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = $(100 - 90)\% = 10\%$</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, মোট পরীক্ষার্থীর মধ্যে $90\%$ অন্তত একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে, তাই বাকি <strong>$10\%$</strong> শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।</p>
১৯

কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪৫ যোগ করলে যোগফল যদি ঐ সংখ্যাটিই হয়, তাহলে সংখ্যাটি কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
75
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>75</strong>। সহজভাবে চিন্তা করলেই অংকটি একদম সহজে সমাধান করা যায়:</p>

<ul>
<li>যেকোনো সংখ্যা নিজেই তার <strong>$100\%$</strong>।</li>
<li>সংখ্যার $40\%$ এর সাথে $45$ যোগ করলে পুরো সংখ্যাটি ($100\%$) পাওয়া যায়।</li>
<li>তার মানে, অবশিষ্ট $(100\% - 40\%) = 60\%$ এর মানই হলো <strong>$45$</strong>।</li>
</ul>

<p>তাহলে, $60\% = 45$ হলে, পুরো সংখ্যাটি ($100\%$) হবে:</p>

<p>$$\frac{45 \times 100}{60} = 75$$</p>
২০

একটি ক্লাসের ৪০% ছাত্র বাংলায়, ২৫% অংকে, ১০% ছাত্র উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে। ঐ ক্লাসের শতকরা কতজন উভয় বিষয়ে কৃতকার্য হয়েছে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
45%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option D: 45%</strong>। অংকটি শর্টকাট নিয়মে খুব সহজেই সমাধান করা যায়।</p>

<p>প্রথমে যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে মোট কতজন ফেল করেছে তা বের করে নিই:</p>
<ul>
<li>মোট ফেলের হার = বাংলায় ফেল + অঙ্কে ফেল − উভয় বিষয়ে ফেল</li>
<li>মোট ফেল = $40\% + 25\% - 10\% = 55\%$</li>
<li>সুতরাং, উভয় বিষয়ে কৃতকার্য (পাস) করেছে = $100\% - 55\% = 45\%$</li>
</ul>

<p>খুব সহজ! অর্থাৎ ক্লাসের <strong>45%</strong> ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করেছে।</p>
২১

কোন পরীক্ষায় ৫২% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৪২% পরীক্ষর্থী গনিতে ফেল করল। যদি উভয় বিষয়ে ১৭% ফেল করে থাকে, তবে কতজন পরিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
২৩ জন
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২৩ জন</strong>। শর্টকাট নিয়মে যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে মোট ফেলের হার বের করে তা ১০০% থেকে বিয়োগ করলেই সহজে উত্তর পাওয়া যায়:</p>

<ul>
<li>মোট ফেলের হার = $(52 + 42 - 17)\% = 77\%$</li>
<li>অতএব, উভয় বিষয়ে পাসের হার = $(100 - 77)\% = 23\%$</li>
</ul>

<p>শতকরা হিসেবে ১০০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ২৩% অর্থাৎ <strong>২৩ জন</strong> উভয় বিষয়ে পাস করেছে।</p>
২২

চাউলের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল.১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত ছিল ?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
25
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২৫</strong> টাকা। খুব সহজে ও শর্টকাটে হিসাবটি করে ফেলা যায়:</p>

<ul>
<li>৭৫০ টাকায় ২০% দাম বাড়ার অর্থ হলো মোট বৃদ্ধি পাওয়া টাকার পরিমাণ = $750 \times \frac{20}{100} = 150$ টাকা।</li>
<li>এই বাড়তি $150$ টাকার কারণেই মূলত $5$ কেজি চাল কম পাওয়া যাচ্ছে। অর্থাৎ, চালের বর্তমান দাম $5$ কেজির জন্য $150$ টাকা।</li>
<li>সুতরাং, ১ কেজি চালের বর্তমান দাম = $\frac{150}{5} = 30$ টাকা।</li>
<li>দাম ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান দাম হলো পূর্বমূল্যের ১২০%।</li>
<li>অতএব, ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য ছিল = $\frac{30 \times 100}{120} = 25$ টাকা।</li>
</ul>
২৩

১৫% বৃদ্ধি পেয়ে বেতন ৫৭৫০ টাকা হলে পূর্বের বেতন কত টাকা ছিলো?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
5000
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>5000</strong> টাকা। হিসাবটি খুবই সহজ:</p>
<ul>
<li>ধরে নিই, পূর্বের বেতন ছিলো $100\%$।</li>
<li>$15\%$ বৃদ্ধিতে বর্তমান বেতন দাঁড়ায় $(100 + 15)\% = 115\%$।</li>
<li>প্রশ্নানুসারে, $115\% = 5750$ টাকা।</li>
<li>তাহলে, পূর্বের বেতন ($100\%$) = $\frac{5750 \times 100}{115} = 5000$ টাকা।</li>
</ul>
২৪

যে পরিমাণ খাদ্যে ১৫ জন লোকের ৪০ দিন চলে, ঐ পরিমাণ খাদ্যে ২০ জন লোকের কতদিন চলবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৩০ দিন
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৩০ দিন</strong>। লোকসংখ্যা বাড়লে খাবার দ্রুত শেষ হয়ে যায়, অর্থাৎ এটি একটি ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক।</p>

<p>আমরা খুব সহজেই ঐকিক নিয়মে বা শর্টকাটে এটি সমাধান করতে পারি:</p>

<ul>
<li>১ জন লোকের খাদ্য চলবে $= 15 \times 40$ দিন</li>
<li>অতএব, ২০ জন লোকের খাদ্য চলবে $= \frac{15 \times 40}{20} = 30$ দিন</li>
</ul>

<p>সুতরাং, ঐ পরিমাণ খাদ্যে ২০ জন লোকের মোট <strong>৩০ দিন</strong> চলবে।</p>
২৫

কোন পরিবারে ১০ জন সদস্যের ৩০ দিনের খাবার আছে। ৫ জন অতিথি আসলে ঐ খাদ্যে সদস্যদের মোট কতদিন চলবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
২০ দিন
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২০ দিন</strong>। ঐকিক নিয়মে বা সহজ যুক্তিতে হিসাবটা করে ফেলা যায়:</p>
<ul>
<li>১০ জনের খাবার আছে ৩০ দিনের, তাই মোট খাবারের পরিমাণ $= 10 \times 30 = 300$ জন-দিনের।</li>
<li>নতুন ৫ জন অতিথি আসায় মোট লোকসংখ্যা দাঁড়ায় $= 10 + 5 = 15$ জন।</li>
<li>সুতরাং, ১৫ জন মানুষের ঐ খাবার মোট চলবে $= \frac{300}{15} = 20$ দিন।</li>
</ul>
২৬

যে পরিমাণ খাদ্যে ১৫ জন লোকের ৪০ দিনে চলে ঐ পরিমাণ খাদ্যে ৪০ জন লোকের কত দিন চলবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
১৫ দিন
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১৫ দিন</strong>। বিষয়টিকে ব্যস্তানুপাতিক নিয়মে খুব সহজেই চিন্তা করা যায়—লোকসংখ্যা বাড়লে দিনের সংখ্যা কমে যাবে।</p>

<ul>
<li>১৫ জন লোকের খাবার চলে $40$ দিন।</li>
<li>তাহলে ১ জন লোকের সেই খাবার চলবে $(15 \times 40)$ দিন।</li>
<li>সুতরাং ৪০ জন লোকের খাবার চলবে: $$\frac{15 \times 40}{40} = 15$$ দিন।</li>
</ul>

<p>সহজ ট্রিক: উপর-নিচের $40$ কেটে দিলে সরাসরি উত্তর থাকে <strong>১৫ দিন</strong>।</p>
২৭

৬ জন শ্রমিক ৫ দিনে ১,৮০০ টাকা আয় করে। ১০ জন শ্রমিক কতদিনে সমপরিমাণ টাকা করবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৩ দিনে
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে মোট আয়ের পরিমাণ (১,৮০০ টাকা) অপরিবর্তিত থাকায় শ্রমিকের সংখ্যার সাথে দিনের সম্পর্কটি ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, শ্রমিক বাড়লে একই আয় করতে সময় কম লাগবে।</p>

<p>সহজ শর্টকাট সূত্র $M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$ প্রয়োগ করে সহজেই উত্তর বের করা যায়:</p>

<ul>
<li>$6 \times 5 = 10 \times D_2$</li>
<li>$30 = 10 \times D_2$</li>
<li>$D_2 = \frac{30}{10} = 3$</li>
</ul>

<p>সুতরাং, ১০ জন শ্রমিক সমপরিমাণ টাকা আয় করতে সময় নেবে <strong>৩ দিন</strong>।</p>
২৮

একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১২০ বার ঘুরে। এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘুরে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৭২০ ডিগ্রী
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৭২০ ডিগ্রী</strong>। হিসাবটি খুবই সহজ:</p>
<ul>
<li>আমরা জানি, একটি চাকা $1$ বার পূর্ণ ঘুরলে $360^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।</li>
<li>চাকাটি $1$ মিনিট বা $60$ সেকেন্ডে ঘোরে $120$ বার।</li>
<li>অতএব, $1$ সেকেন্ডে চাকাটি ঘোরে $\frac{120}{60} = 2$ বার।</li>
<li>সুতরাং, $1$ সেকেন্ডে চাকাটি মোট ঘোরে $2 \times 360^\circ = 720^\circ$।</li>
</ul>
২৯

|x| ≤ 4 এর সঠিক সমাধান কোনটি?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
-4 ≤ x ≤ 4
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>$-4 \le x \le 4$</strong>। কারণ পরমমানের (Absolute Value) অসমতা সমাধানের নিয়মটি খুবই সহজ।</p>

<p>যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা $a$ এর জন্য সাধারণ নিয়মটি হলো:</p>
<ul>
<li>যদি $|x| \le a$ দেওয়া থাকে, তবে পরমমান তুলে দিলে লেখা যায়: $$-a \le x \le a$$</li>
<li>অতএব, $|x| \le 4$ অসমতাটির ক্ষেত্রে $a = 4$ বসিয়ে পাই: $$-4 \le x \le 4$$</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, $x$ এর মান $-4$ এর থেকে ছোট হতে পারবে না এবং $+4$ এর থেকে বড় হতে পারবে না, অর্থাৎ মানটি $-4$ থেকে $+4$ সীমার ভেতরেই থাকবে।</p>
৩০

√18 এর মান কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
4.24
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>4.24</strong>। বিষয়টি খুব সহজেই হিসাব করা যায়:</p>
<ul>
<li>প্রথমে $\sqrt{18}$-কে ভেঙে লিখলে পাই: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$</li>
<li>আমরা জানি, $\sqrt{2}$-এর মান হলো $1.414$ (প্রায়)</li>
<li>সুতরাং, $3 \times 1.414 = 4.242$, যা আসন্ন মান হিসেবে দাঁড়ায় <strong>4.24</strong></li>
</ul>
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
লাইভ ডেটাবেস ও n8n অটোমেশন Enter = পাঠান | Shift+Enter = নতুন লাইন