গণিত প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান - eProstuti - eProstuti

৩২২২১

আয়তক্ষেত্রের কয়টি কোণ সমকোণ?

A

2

B

3

C

4

D

1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

2

ব্যাখ্যা:

আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং প্রতিটি কোণই সমকোণ। আয়ত একটি চতুর্ভুজ, এবং চতুর্ভুজের চারটি কোণ থাকে তাই আয়তক্ষেত্রের চারটি (৪টি) কোণ সমকোণ।

৩২২২২

x^3 + x^2y, x^2y + xy^2 এর ল.সা.গু. কোনটি?

A

x + y

B

xy(x + y)

C

x^2y(x + y)

D

xy

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

x^2y(x + y)

ব্যাখ্যা:

১ম রাশি, x^3 + x^2y = x^2(x + y)
২য় রাশি, x^2y + xy^2 = xy(x + y)
নির্ণেয় ল.সা.গু. = x^2y(x + y)

৩২২২৩

x^3 - x^2 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট থাকবে—

A

-6

B

4

C

-8

D

2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

4

ব্যাখ্যা:

ভাগশেষ উপপাদ্য অনুসারে, x = 2 বসালে, x^3 - x^2 = 2^3 - 2^2 = 8 - 4 = 4। সুতরাং 4 ই হচ্ছে ভাগশেষ।

৩২২২৪

দুটি সংহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কী বলে?

A

সরল কোণ

B

পূরক কোণ

C

সম্পূরক কোণ

D

সন্নিত কোণ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

সম্পূরক কোণ

ব্যাখ্যা:

দুটি সংহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটি কোণকে অপর কোণের সম্পূরক কোণ বলে।

৩২২২৫

যদি a+b=7 এবং a-b=3 হয়, তবে \frac{7ab}{a^2-b^2} = কত?

A

48

B

27

C

84

D

12

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

84

ব্যাখ্যা:

সমাধান: \frac{7ab}{a^2-b^2} = \frac{7\{(\frac{a+b}{2})^2 - (\frac{a-b}{2})^2\}}{(a+b)(a-b)} = \frac{7\{(\frac{7}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2\}}{7 \times 3} = \frac{7 (\frac{49}{4} - \frac{9}{4})}{21} = \frac{7 \times \frac{40}{4}}{21} = \frac{70}{21} = 3.33

৩২২২৬

১২ × ৭৫ × ৩° × ৪° × ২² কে ন্যূনতম কত দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

A

5

B

2

C

3

D

8

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

3

ব্যাখ্যা:

১২ × ৭৫ × ৩° × ৪° × ২² = ৮ × ৯ × ২৫ × ৩ × ৩° × ৪° × ২²

৩২২২৭

P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 6} এবং Q = {x ∈ N : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8} হলে P ∩ Q এর মান হবে —

A

{4, 6}

B

{2, 3, 5}

C

{2, 4, 6, 8}

D

{2, 3, 4, 5, 6, 8}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

{4, 6}

ব্যাখ্যা:

P = {3, 4, 5, 6} এবং Q = {2, 4, 6, 8}, ∴ P ∩ Q = {3, 4, 5, 6} ∩ {2, 4, 6, 8} = {4, 6}

৩২২২৮

log₂ এর মান কত?

A

-5

B

-1/5

C

-1

D

1/32

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

-5

ব্যাখ্যা:

log₂(1/32) = log₂(2⁻⁵) = -5log₂2 = -5×1 = -5

৩২২২৯

একটি লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি 16 মিটার উঁচুতে ভেদে থাকলে এর উচ্চতা কত?

A

48 মিটার

B

36 মিটার

C

40 মিটার

D

32 মিটার

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

48 মিটার

ব্যাখ্যা:

এখানে, BC = 16, ∠BDC = 30°। sin 30° = BC / CD => CD = 16 / (1/2) = 32। সুতরাং খুঁটির উচ্চতা = (16 + 32) মিটার = 48 মিটার।

৩২২৩০

একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্রী বসালে ৩টি বেঞ্চ খালি থাকে। আবার প্রতি বেঞ্চ ৩ জন করে ছাত্রী বসালে ৬ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির ছাত্রীর সংখ্যা কত?

A

৩৬ জন

B

৬০ জন

C

৬৪ জন

D

২৪ জন

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

৬০ জন

ব্যাখ্যা:

ধরি, ছাত্রী সংখ্যা x জন। ৪ জন করে বসলে বেঞ্চ সংখ্যা (x/4 + ৩) টি। ৩ জন করে বসলে বেঞ্চ সংখ্যা (x/3 - 6) টি। সুতরাং x/4 + ৩ = x/3 - 2 => x/3 - x/4 = 5 => (4x-3x)/12 = 5 => x = 60

৩২২৩১

3x^2 - x - 10 এর উৎপাদক কত?

A

(x + 2)(3x - 5)

B

(x + 2)(3x + 5)

C

(x - 2)(3x + 5)

D

(x - 2)(3x - 5)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

(x + 2)(3x - 5)

ব্যাখ্যা:

3x^2 + x - 10 = 3x^2 + 6x - 5x - 10 = 3x(x + 2) - 5(x + 2) = (x + 2)(3x - 5)

৩২২৩২

যদি a = 2c, a/b = c/d এবং d = 3 তবে b = কত?

A

5

B

6

C

3

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

6

ব্যাখ্যা:

a/b = c/d => 2c/b = c/d => 2cd = bc => b = 2d => b = 2x3 => b = 6

৩২২৩৩

একটি কলম-নির্মাতা ২০% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রি করে। যদি কলমের নির্মাণ ব্যয় ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

A

১৮৮ টাকা

B

১৪৮ টাকা

C

১৪০ টাকা

D

১৬৮ টাকা

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

১৮৮ টাকা

ব্যাখ্যা:

খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০০ * ২০/১০০) টাকা = ১২০ টাকা। খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য বা খুচরা মূল্য = (১২০ + ১২০ * ২০/১০০) টাকা = (১২০ + ২৪) = ১৮৮ টাকা।

৩২২৩৪

1/2, 2/3, 3/4, ........... অনুক্রমটির সাধারণ পদ কোনটি?

A

(n-1)/(n+1)

B

2n/(n+1)

C

1/n

D

n/(n+1)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

n/(n+1)

ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত প্রশ্নটির (ঘ) n/(n+1) অপশনটি বিবেচনা করি। n=1 হলে, 1/(1+1) = 1/2. n=2 হলে, 2/(2+1) = 2/3. n=3 হলে, 3/(3+1) = 3/4. সুতরাং প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক সাধারণ পদটি হলো n/(n+1)

৩২২৩৫

৭ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্নিহিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

A

১৯৬ বর্গসেমি

B

১৪৬ বর্গসেমি

C

৯৮ বর্গসেমি

D

৪৯ বর্গসেমি

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

সঠিক উত্তর:

১৯৬ বর্গসেমি

ব্যাখ্যা:

এখানে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৭ মিটার। তাই ABCD বর্গক্ষেত্রটির কর্ণ হচ্ছে (2 x 7) বা ১৪ সেমি। আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2a => √2a = 14 => a = 14/√2. ক্ষেত্রফল, a^2 = (14/√2)^2 = 196/2 = 98 বর্গসেমি।

গণিত

বিষয়ভিত্তিক · ব্যাখ্যাসহ এমসিকিউ অনুশীলন

গণিত

আয়তক্ষেত্রের কয়টি কোণ সমকোণ?

x^3 + x^2y, x^2y + xy^2 এর ল.সা.গু. কোনটি?

x^3 - x^2 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট থাকবে—

দুটি সংহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কী বলে?

যদি a+b=7 এবং a-b=3 হয়, তবে \frac{7ab}{a^2-b^2} = কত?

১২ × ৭৫ × ৩° × ৪° × ২² কে ন্যূনতম কত দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 6} এবং Q = {x ∈ N : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8} হলে P ∩ Q এর মান হবে —

log₂ এর মান কত?

3x^2 - x - 10 এর উৎপাদক কত?

যদি a = 2c, a/b = c/d এবং d = 3 তবে b = কত?

1/2, 2/3, 3/4, ........... অনুক্রমটির সাধারণ পদ কোনটি?

৭ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্নিহিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Curiosity AI Assistant