How much interest will Tk.2000 earn at an annual rate of 10% in one year if the interest is compounded every 6 months?/বার্ষিক ১০% হার সুদে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option D: None of these</strong>। কারণ ষান্মাসিক (৬ মাস পর পর) চক্রবৃদ্ধি সুদের হিসেবে প্রকৃত সুদের পরিমাণ আসে <strong>২০৫ টাকা</strong>, যা অপশনগুলোর মধ্যে নেই।</p>
<p>সহজ গাণিতিক হিসাবটি নিচে দেওয়া হলো:</p>
<ul>
<li>মূলধন, $P = 2000$ টাকা</li>
<li>যেহেতু ৬ মাস পর পর সুদ হিসাব করা হয়, তাই সুদের হার অর্ধেক হবে: $r = \frac{10\%}{2} = 5\%$</li>
<li>১ বছরে ৬ মাসের মেয়াদ সংখ্যা, $n = 2$</li>
<li>চক্রবৃদ্ধি মূলধন, $A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n = 2000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 2205$ টাকা</li>
<li>সুতরাং, ১ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = $2205 - 2000 = 205$ টাকা</li>
</ul>
<p>প্রকৃত সুদ ২০৫ টাকা যা প্রদত্ত কোনো অপশনেই নেই, তাই সঠিক উত্তর <strong>None of these</strong>।</p>
২৮৭
বার্ষিক ৬% হার সুদে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকা একটি সঞ্চয়ী হিসাবে জমা রাখা হল। বছর শেষে সুদে-আসলে কত টাকা পাওয়া যাবে?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১৪ বছর</strong>। চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় টাকা দ্বিগুণ হওয়ার সময় দ্রুত বের করার একটি সহজ শর্টকাট কৌশল হলো <strong>'Rule of 72'</strong> (৭২-এর নিয়ম)।</p>
<p>কৌশলটি দেখুন:</p>
<ul>
<li>৭২-কে বার্ষিক মুনাফার হার দিয়ে ভাগ করলেই আনুমানিক সময় পাওয়া যায়।</li>
<li>এখানে মুনাফার হার $5\%$।</li>
<li>সুতরাং, প্রয়োজনীয় সময় $\approx \frac{72}{5} = 14.4$ বছর, যা প্রায় <strong>১৪ বছর</strong>।</li>
</ul>
২৮৯
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুন হবে?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২৫ টাকা</strong>। সহজ শর্টকাট নিয়মে হিসাবটি করে ফেলা যায়:</p>
<ul>
<li>ধরি, মূলধন $100$ টাকা।</li>
<li>৮ বছরে মূলধন ৩ গুণ হলে সুদে-আসলে হয় $3 \times 100 = 300$ টাকা।</li>
<li>তাহলে ৮ বছরের মোট সুদ $(300 - 100) = 200$ টাকা।</li>
</ul>
<p>সুতরাং, ১ বছরের সুদ বা সুদের হার $= \frac{200}{8} = 25\%$ বা <strong>২৫ টাকা</strong>।</p>
২৯০
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে-মূলে তিনগুণ হবে?
<p>সহজ কথায়, আসল ১০০ টাকা ধরলে ১০ বছরে তা ৩ গুণ অর্থাৎ ৩০০ টাকা হয়। তাহলে মোট সুদ ২০০ টাকা। ১০ বছরে ২০০ টাকা সুদ হলে ১ বছরে সুদের হার হবে $\frac{200}{10}\% = \mathbf{20\%}$।</p>
২৯১
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৫ বছরের সুদ, সুদাসলের ১/৫ অংশ হবে?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>20%</strong>। অঙ্কটি খুব সহজেই শর্টকাটে সমাধান করা যায়:</p>
<ul>
<li>ধরি, আসল $= 100$ টাকা।</li>
<li>তাহলে ১ বছরে সুদ হবে আসলের $\frac{1}{5}$ অংশ, অর্থাৎ $100 \times \frac{1}{5} = 20$ টাকা।</li>
<li>যেহেতু $100$ টাকায় ১ বছরে সুদ পাওয়া যায় $20$ টাকা, তাই বার্ষিক সুদের হার হলো <strong>$20\%$</strong>।</li>
</ul>
<p>অথবা ভগ্নাংশকে সরাসরি শতকরায় প্রকাশ করেও উত্তর বের করা যায়: $\frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$।</p>
২৯৩
কোন আসল ৩ বছরে সুদ আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদ আসলে ৫০০ টাকা হলে শতকরা সুদের হার কত?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৫ টাকা</strong> (বা ৫%)। ধাপগুলো অনুসরণ করে খুব সহজেই আসল ও সুদের হার বের করা যায়:</p>
<ul>
<li><strong>২ বছরের সুদ বের করি:</strong> $5$ বছর ও $3$ বছরের সুদ-আসলের পার্থক্যই হলো $2$ বছরের সুদ। অর্থাৎ, $2$ বছরের সুদ = $500 - 460 = 40$ টাকা।</li>
<li><strong>১ বছরের সুদ:</strong> $1$ বছরের সুদ = $\frac{40}{2} = 20$ টাকা।</li>
<li><strong>আসল নির্ণয়:</strong> $3$ বছরের সুদ = $20 \times 3 = 60$ টাকা। সুতরাং, আসল = $460 - 60 = 400$ টাকা।</li>
<li><strong>সুদের হার:</strong> $400$ টাকায় $1$ বছরের সুদ $20$ টাকা হলে, শতকরা সুদের হার = $\frac{20}{400} \times 100 = 5\%$ বা <strong>৫ টাকা</strong>।</li>
</ul>
২৯৪
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
<p>এখানে ১ বছরের সমতুল্য আসল বের করে নেওয়ার সহজ ট্রিক ব্যবহার করলেই উত্তর খুব দ্রুত চলে আসবে:</p>
<ul>
<li>৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = $500 \times 4 = 2000$ টাকার ১ বছরের সুদ।</li>
<li>৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = $600 \times 5 = 3000$ টাকার ১ বছরের সুদ।</li>
<li>অর্থাৎ, মোট সমতুল্য আসল = $2000 + 3000 = 5000$ টাকা।</li>
</ul>
<p>তাহলে, ৫০০০ টাকায় ১ বছরের সুদ পাওয়া যায় ৫০০ টাকা। সুতরাং, সুদের হার হলো:</p>
$$\frac{500}{5000} \times 100\% = 10\%$$
<p>অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো <strong>১০%</strong>।</p>
২৯৫
একই হার সুদে ৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ১৮৫ টাকা হলে সুদের হার কত?
<p>অতএব, নির্ণেয় সরল মুনাফার হার <strong>8%</strong>।</p>
২৯৭
What amount of money invested would earn an interest of Tk 200 over 4 years at 10% simple interest rate?/বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা থেকে ২০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>500</strong> টাকা। শর্টকাট পদ্ধতিতে বিষয়টি খুব সহজে হিসাব করা যায়:</p>
<ul>
<li>১ বছরে সুদের হার $10\%$ হলে, $4$ বছরে মোট সুদের পরিমাণ দাঁড়ায় $4 \times 10\% = 40\%$।</li>
<li>প্রশ্ন অনুযায়ী, আসলের এই $40\%$ সুদের মান হলো $200$ টাকা।</li>
<li>তাহলে সম্পূর্ণ আসল বা বিনিয়োগের পরিমাণ ($100\%$) হবে:
$$\frac{200 \times 100}{40} = 500$$
</li>
</ul>
<p>অর্থাৎ, নির্ণেয় আসল টাকার পরিমাণ হলো <strong>500</strong> টাকা।</p>
২৯৮
বার্ষিক ৪.৫% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৭০০ টাকা</strong>। শর্টকাট নিয়মে খুব সহজেই অংকটি সমাধান করা যায়:</p>
<ul>
<li>১ বছরে সুদ $4.5\%$, তাই ৪ বছরে মোট সুদ $= 4.5\% \times 4 = 18\%$</li>
<li>তাহলে আসলসহ মোট সুদ-আসল দাঁড়ায় $= 100\% + 18\% = 118\%$</li>
<li>প্রশ্নমতে, এই $118\%$ এর মানই হলো $826$ টাকা</li>
<li>অতএব, আসল বা মূলধন ($100\%$) $= \frac{826 \times 100}{118} = 700$ টাকা</li>
</ul>
২৯৯
শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বৎসরে সুদে আসলে ৫০০০০ টাকা হলে, মূলধন কত?
<p>অংকটি একটি সহজ শর্টকাট নিয়মে চিন্তা করলেই সমাধান হয়ে যায়:</p>
<ul>
<li>১ বছরে সুদ $5\%$ হলে, ২০ বছরে মোট সুদ হবে $5 \times 20 = 100\%$।</li>
<li>মূলধন বা আসল সবসময় $100\%$ থাকে। তাই ২০ বছর পর সুদে-আসল হবে $(100\% + 100\%) = 200\%$।</li>
<li>প্রশ্নমতে, এই $200\%$ সমান <strong>৫০,০০০ টাকা</strong>।</li>
<li>তাহলে মূলধন ($100\%$) হবে $\frac{50000}{2} = \mathbf{25000}$ টাকা।</li>
</ul>
৩০০
শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বৎসরে সুদে-আসলে ৪০০০০ টাকা হয়। মূলধনের পরিমাণ কত ছিল?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২০০০০ টাকা</strong>। খুব সহজ একটি ট্রিক দিয়ে এটি সমাধান করা যায়:</p>
<ul>
<li>১ বছরে সুদ $5\%$, তাই $20$ বছরে মোট সুদ হবে $5\% \times 20 = 100\%$ (অর্থাৎ সুদের পরিমাণ আসলের সমান)।</li>
<li>ফলে সুদ-আসল মিলিয়ে হবে আসলের দ্বিগুণ বা $200\%$।</li>
<li>প্রশ্ন অনুযায়ী, এই $200\%$-এর মান $40000$ টাকা।</li>
<li>অতএব, মূলধন বা $100\%$ হবে $\frac{40000}{2} = 20000$ টাকা।</li>
</ul>
MCQ পরীক্ষা সেটিংস
গণিত
eProstuti
সহজ ও দ্রুত ক্লাস করতে অ্যাপটি ইনস্টল করুন
iPhone / iPad এ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Safari ব্রাউজারের নিচে থাকা Share ( ) বাটনে চাপ দিন।
২নিচের দিকে স্ক্রোল করে 'Add to Home Screen' ( ) নির্বাচন করুন।
৩উপরে ডানে থাকা 'Add' বাটনে ট্যাপ করুন।
Android এ অ্যাপ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Chrome ব্রাউজারের উপরে ডানে থাকা থ্রি-ডট ( ) মেনু চাপুন।
২তালিকায় 'Install app' বা 'Add to Home screen' ( ) এ ট্যাপ করুন।
ডাউনলোড সম্পন্ন হলে ফাইলটি ওপেন করে Install চাপুন।
যদি "Install unknown apps" বা "Unknown sources" অনুমতি চায়, তাহলে সেটি Allow করে আবার ইনস্টল করুন।
ইনস্টল শেষ হলে অ্যাপটি খুলে আপনার অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।
অ্যাপের সুবিধা:
সকল লাইভ ক্লাস
রেকর্ডেড ক্লাস
অনলাইন পরীক্ষা
ই-বুক ও নোটিশ
সবকিছু এক জায়গা থেকেই সহজে ব্যবহার করুন!
ব্রাউজারে খুলুন
⚠️ মনে হচ্ছে আপনি এই ওয়েবসাইটটি ফেসবুক বা অন্য কোনো অ্যাপের ভেতরের ব্রাউজার থেকে খুলেছেন।
ভালোভাবে কাজ করার জন্য দয়া করে এটি আপনার মূল ব্রাউজারে (যেমন Chrome) খুলুন।
👉 উপরে থাকা ⋮ বা ••• বাটনে চাপ দিন → তারপর “Open in Browser” সিলেক্ট করুন।