eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
MCQ: ৩২৩৭৬ টি
সকল বিষয়
গণিত
সঠিক উত্তর বাছাই করে আপনার প্রস্তুতি যাচাই করুন
২৮৬

How much interest will Tk.2000 earn at an annual rate of 10% in one year if the interest is compounded every 6 months?/বার্ষিক ১০% হার সুদে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
None of these
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option D: None of these</strong>। কারণ ষান্মাসিক (৬ মাস পর পর) চক্রবৃদ্ধি সুদের হিসেবে প্রকৃত সুদের পরিমাণ আসে <strong>২০৫ টাকা</strong>, যা অপশনগুলোর মধ্যে নেই।</p>

<p>সহজ গাণিতিক হিসাবটি নিচে দেওয়া হলো:</p>
<ul>
<li>মূলধন, $P = 2000$ টাকা</li>
<li>যেহেতু ৬ মাস পর পর সুদ হিসাব করা হয়, তাই সুদের হার অর্ধেক হবে: $r = \frac{10\%}{2} = 5\%$</li>
<li>১ বছরে ৬ মাসের মেয়াদ সংখ্যা, $n = 2$</li>
<li>চক্রবৃদ্ধি মূলধন, $A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n = 2000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 2205$ টাকা</li>
<li>সুতরাং, ১ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = $2205 - 2000 = 205$ টাকা</li>
</ul>
<p>প্রকৃত সুদ ২০৫ টাকা যা প্রদত্ত কোনো অপশনেই নেই, তাই সঠিক উত্তর <strong>None of these</strong>।</p>
২৮৭

বার্ষিক ৬% হার সুদে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকা একটি সঞ্চয়ী হিসাবে জমা রাখা হল। বছর শেষে সুদে-আসলে কত টাকা পাওয়া যাবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
2122
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২১২২</strong> টাকা। বিষয়টাকে খুব সহজে এভাবে চিন্তা করা যায়:</p>

<p>ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধি মানে হলো বছরে ২ বার (প্রতি ৬ মাস পর পর) সুদ মূলধনের সাথে যোগ হবে।</p>

<ul>
<li>প্রতি ৬ মাসের সুদের হার = $\frac{6\%}{2} = 3\%$</li>
<li>১ বছরে মোট চক্রবৃদ্ধির পর্যায় = $2$ টি</li>
<li>বছর শেষে সুদে-আসল = $2000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^2$</li>
<li>$= 2000 \times (1.03)^2 = 2000 \times 1.0609 = 2121.8 \approx \mathbf{2122}$ টাকা</li>
</ul>
২৮৮

বার্ষিক ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় রক্ষিত ১ লক্ষ টাকার একটি স্থায়ী আমানত কত বছরে দ্বিগুণ হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
14
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১৪ বছর</strong>। চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় টাকা দ্বিগুণ হওয়ার সময় দ্রুত বের করার একটি সহজ শর্টকাট কৌশল হলো <strong>'Rule of 72'</strong> (৭২-এর নিয়ম)।</p>

<p>কৌশলটি দেখুন:</p>
<ul>
<li>৭২-কে বার্ষিক মুনাফার হার দিয়ে ভাগ করলেই আনুমানিক সময় পাওয়া যায়।</li>
<li>এখানে মুনাফার হার $5\%$।</li>
<li>সুতরাং, প্রয়োজনীয় সময় $\approx \frac{72}{5} = 14.4$ বছর, যা প্রায় <strong>১৪ বছর</strong>।</li>
</ul>
২৮৯

সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুন হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
২৫ টাকা
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২৫ টাকা</strong>। সহজ শর্টকাট নিয়মে হিসাবটি করে ফেলা যায়:</p>
<ul>
<li>ধরি, মূলধন $100$ টাকা।</li>
<li>৮ বছরে মূলধন ৩ গুণ হলে সুদে-আসলে হয় $3 \times 100 = 300$ টাকা।</li>
<li>তাহলে ৮ বছরের মোট সুদ $(300 - 100) = 200$ টাকা।</li>
</ul>
<p>সুতরাং, ১ বছরের সুদ বা সুদের হার $= \frac{200}{8} = 25\%$ বা <strong>২৫ টাকা</strong>।</p>
২৯০

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে-মূলে তিনগুণ হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
20%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২০%</strong>। প্রশ্নটি একটি সহজ শর্টকাট সূত্রের সাহায্যে কয়েক সেকেন্ডেই সমাধান করা যায়:</p>

<p><strong>শর্টকাট সূত্র:</strong> সুদের হার $r = \frac{(n - 1) \times 100}{t}\%$</p>

<ul>
<li>এখানে, যত গুণ হবে $n = 3$</li>
<li>সময় $t = 10$ বছর</li>
<li>সুতরাং, সুদের হার = $\frac{(3 - 1) \times 100}{10}\% = \frac{200}{10}\% = 20\%$</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, আসল ১০০ টাকা ধরলে ১০ বছরে তা ৩ গুণ অর্থাৎ ৩০০ টাকা হয়। তাহলে মোট সুদ ২০০ টাকা। ১০ বছরে ২০০ টাকা সুদ হলে ১ বছরে সুদের হার হবে $\frac{200}{10}\% = \mathbf{20\%}$।</p>
২৯১

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৫ বছরের সুদ, সুদাসলের ১/৫ অংশ হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
5%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>5%</strong>। খুব সহজে শর্টকাট নিয়মে হিসাবটি করে ফেলা যায়:</p>
<ul>
<li>ধরি, সুদাসল $5$ টাকা হলে সুদ $1$ টাকা।</li>
<li>সুতরাং, আসল = সুদাসল − সুদ = $5 - 1 = 4$ টাকা।</li>
<li>সময় ($t$) = $5$ বছর।</li>
</ul>
<p>আমরা জানি, সুদের হার $r = \frac{I \times 100}{P \times t}$</p>
<p>মান বসিয়ে পাই, $r = \frac{1 \times 100}{4 \times 5} = 5\%$</p>
২৯২

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরে সুদ, আসলের ১/৫ অংশ হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
20%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>20%</strong>। অঙ্কটি খুব সহজেই শর্টকাটে সমাধান করা যায়:</p>
<ul>
<li>ধরি, আসল $= 100$ টাকা।</li>
<li>তাহলে ১ বছরে সুদ হবে আসলের $\frac{1}{5}$ অংশ, অর্থাৎ $100 \times \frac{1}{5} = 20$ টাকা।</li>
<li>যেহেতু $100$ টাকায় ১ বছরে সুদ পাওয়া যায় $20$ টাকা, তাই বার্ষিক সুদের হার হলো <strong>$20\%$</strong>।</li>
</ul>
<p>অথবা ভগ্নাংশকে সরাসরি শতকরায় প্রকাশ করেও উত্তর বের করা যায়: $\frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$।</p>
২৯৩

কোন আসল ৩ বছরে সুদ আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদ আসলে ৫০০ টাকা হলে শতকরা সুদের হার কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৫ টাকা
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৫ টাকা</strong> (বা ৫%)। ধাপগুলো অনুসরণ করে খুব সহজেই আসল ও সুদের হার বের করা যায়:</p>
<ul>
<li><strong>২ বছরের সুদ বের করি:</strong> $5$ বছর ও $3$ বছরের সুদ-আসলের পার্থক্যই হলো $2$ বছরের সুদ। অর্থাৎ, $2$ বছরের সুদ = $500 - 460 = 40$ টাকা।</li>
<li><strong>১ বছরের সুদ:</strong> $1$ বছরের সুদ = $\frac{40}{2} = 20$ টাকা।</li>
<li><strong>আসল নির্ণয়:</strong> $3$ বছরের সুদ = $20 \times 3 = 60$ টাকা। সুতরাং, আসল = $460 - 60 = 400$ টাকা।</li>
<li><strong>সুদের হার:</strong> $400$ টাকায় $1$ বছরের সুদ $20$ টাকা হলে, শতকরা সুদের হার = $\frac{20}{400} \times 100 = 5\%$ বা <strong>৫ টাকা</strong>।</li>
</ul>
২৯৪

৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
10%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে ১ বছরের সমতুল্য আসল বের করে নেওয়ার সহজ ট্রিক ব্যবহার করলেই উত্তর খুব দ্রুত চলে আসবে:</p>
<ul>
<li>৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = $500 \times 4 = 2000$ টাকার ১ বছরের সুদ।</li>
<li>৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = $600 \times 5 = 3000$ টাকার ১ বছরের সুদ।</li>
<li>অর্থাৎ, মোট সমতুল্য আসল = $2000 + 3000 = 5000$ টাকা।</li>
</ul>
<p>তাহলে, ৫০০০ টাকায় ১ বছরের সুদ পাওয়া যায় ৫০০ টাকা। সুতরাং, সুদের হার হলো:</p>
$$\frac{500}{5000} \times 100\% = 10\%$$
<p>অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো <strong>১০%</strong>।</p>
২৯৫

একই হার সুদে ৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ১৮৫ টাকা হলে সুদের হার কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
5%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৫%</strong>। বিষয়টিকে খুব সহজে ধাপে ধাপে সমাধান করা যায়:</p>

<ul>
<li>ধরি, সুদের হার = $r\%$</li>
<li>৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = $\frac{300 \times 4 \times r}{100} = 12r$ টাকা</li>
<li>৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = $\frac{500 \times 5 \times r}{100} = 25r$ টাকা</li>
<li>প্রশ্নমতে, মোট সুদ: $12r + 25r = 185$</li>
<li>বা, $37r = 185$</li>
<li>অতএব, $r = \frac{185}{37} = 5$</li>
</ul>

<p>সুতরাং নির্ণেয় সুদের হার হলো <strong>৫%</strong>।</p>
২৯৬

৮% সরল মুনাফায় ৬০০০ টাকা বিনিয়োগে ৫ বৎসরে যে মুনাফা হয়, কোন সরল হারে বিনিয়োগে ১০০০০ টাকায় ৩ বৎসরে ঐ মুনাফা হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
8%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option D: 8%</strong>। খুব সহজে একটি শর্টকাট সূত্রের সাহায্যে এটি সমাধান করা যায়।</p>

<p>যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে মুনাফার পরিমাণ সমান, তাই সূত্রটি হলো:</p>

<p>$$P_1 \times R_1 \times T_1 = P_2 \times R_2 \times T_2$$</p>

<ul>
<li>প্রথম ক্ষেত্রে: $P_1 = 6000$, $R_1 = 8\%$, $T_1 = 5$</li>
<li>দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: $P_2 = 10000$, $T_2 = 3$, $R_2 = ?$</li>
</ul>

<p>এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:</p>

<p>$$6000 \times 8 \times 5 = 10000 \times R_2 \times 3$$</p>
<p>$$240000 = 30000 \times R_2$$</p>
<p>$$R_2 = \frac{240000}{30000} = 8\%$$</p>

<p>অতএব, নির্ণেয় সরল মুনাফার হার <strong>8%</strong>।</p>
২৯৭

What amount of money invested would earn an interest of Tk 200 over 4 years at 10% simple interest rate?/বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা থেকে ২০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
500
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>500</strong> টাকা। শর্টকাট পদ্ধতিতে বিষয়টি খুব সহজে হিসাব করা যায়:</p>

<ul>
<li>১ বছরে সুদের হার $10\%$ হলে, $4$ বছরে মোট সুদের পরিমাণ দাঁড়ায় $4 \times 10\% = 40\%$।</li>
<li>প্রশ্ন অনুযায়ী, আসলের এই $40\%$ সুদের মান হলো $200$ টাকা।</li>
<li>তাহলে সম্পূর্ণ আসল বা বিনিয়োগের পরিমাণ ($100\%$) হবে:
$$\frac{200 \times 100}{40} = 500$$
</li>
</ul>

<p>অর্থাৎ, নির্ণেয় আসল টাকার পরিমাণ হলো <strong>500</strong> টাকা।</p>
২৯৮

বার্ষিক ৪.৫% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৭০০ টাকা</strong>। শর্টকাট নিয়মে খুব সহজেই অংকটি সমাধান করা যায়:</p>

<ul>
<li>১ বছরে সুদ $4.5\%$, তাই ৪ বছরে মোট সুদ $= 4.5\% \times 4 = 18\%$</li>
<li>তাহলে আসলসহ মোট সুদ-আসল দাঁড়ায় $= 100\% + 18\% = 118\%$</li>
<li>প্রশ্নমতে, এই $118\%$ এর মানই হলো $826$ টাকা</li>
<li>অতএব, আসল বা মূলধন ($100\%$) $= \frac{826 \times 100}{118} = 700$ টাকা</li>
</ul>
২৯৯

শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বৎসরে সুদে আসলে ৫০০০০ টাকা হলে, মূলধন কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
২৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা:
<p>অংকটি একটি সহজ শর্টকাট নিয়মে চিন্তা করলেই সমাধান হয়ে যায়:</p>

<ul>
<li>১ বছরে সুদ $5\%$ হলে, ২০ বছরে মোট সুদ হবে $5 \times 20 = 100\%$।</li>
<li>মূলধন বা আসল সবসময় $100\%$ থাকে। তাই ২০ বছর পর সুদে-আসল হবে $(100\% + 100\%) = 200\%$।</li>
<li>প্রশ্নমতে, এই $200\%$ সমান <strong>৫০,০০০ টাকা</strong>।</li>
<li>তাহলে মূলধন ($100\%$) হবে $\frac{50000}{2} = \mathbf{25000}$ টাকা।</li>
</ul>
৩০০

শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বৎসরে সুদে-আসলে ৪০০০০ টাকা হয়। মূলধনের পরিমাণ কত ছিল?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
২০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২০০০০ টাকা</strong>। খুব সহজ একটি ট্রিক দিয়ে এটি সমাধান করা যায়:</p>

<ul>
<li>১ বছরে সুদ $5\%$, তাই $20$ বছরে মোট সুদ হবে $5\% \times 20 = 100\%$ (অর্থাৎ সুদের পরিমাণ আসলের সমান)।</li>
<li>ফলে সুদ-আসল মিলিয়ে হবে আসলের দ্বিগুণ বা $200\%$।</li>
<li>প্রশ্ন অনুযায়ী, এই $200\%$-এর মান $40000$ টাকা।</li>
<li>অতএব, মূলধন বা $100\%$ হবে $\frac{40000}{2} = 20000$ টাকা।</li>
</ul>
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...