8801610332515
eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
Home
Blog
Exam
Model Test
About
ডাউট সলভ কমিউনিটি
স্টাডি রুটিন PRO
প্রতিষ্ঠান পোর্টাল
একাডেমি ও প্রশ্ন ব্যাংক
কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স ও সাধারণ জ্ঞান
হোয়াটসঅ্যাপ: 8801610332515

গণিত

বিষয়ভিত্তিক · ব্যাখ্যাসহ এমসিকিউ অনুশীলন

মোট প্রশ্ন: ৩২৩৭৬ টি
MCQ: ৩২৩৭৬ টি
সকল বিষয়
গণিত
সঠিক উত্তর বাছাই করে আপনার প্রস্তুতি যাচাই করুন
২৪১

কোন নির্বাচনী এলাকায় মোট ভোটার সংখ্যার ৮ শতাংশ বৃদ্ধ ভোটার। একটি নির্বাচনে বৃদ্ধ ভোটারদের ৮০ শতাংশ ভোট প্রদান করলে ভোট প্রাদান করলে ভোট প্রদানকারী বৃদ্ধদের সংখ্যা মোট ভোটার সংখ্যার কত শতাংশ?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
6.4
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>6.4%</strong>। অংকটি খুব সহজেই ধাপে ধাপে সমাধান করা যায়:</p>

<ul>
<li>ধরি, মোট ভোটার সংখ্যা = $100$ জন।</li>
<li>তাহলে বৃদ্ধ ভোটার সংখ্যা হলো $100$-এর $8\%$ = $8$ জন।</li>
<li>এই $8$ জন বৃদ্ধ ভোটারের মধ্যে $80\%$ ভোট দিয়েছেন। সুতরাং ভোট দেওয়া বৃদ্ধ ভোটারের সংখ্যা:
$$8 \times \frac{80}{100} = \frac{640}{100} = 6.4$$
</li>
</ul>

<p><strong>শর্টকাট নিয়ম:</strong> সরাসরি $8\%$ এর $80\%$ হিসেব করলেও দ্রুত উত্তর চলে আসে, অর্থাৎ $8 \times 0.80 = \mathbf{6.4\%}$।</p>
২৪২

এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর বয়সের ১০% বড়। স্ত্রী তার চেয়ে x% ছোট। x কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
১০০/১১
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>$\frac{100}{11}$</strong>। হিসাবটা খুব সহজেই চিন্তা করা যায়:</p>

<ul>
<li>ধরি, স্ত্রীর বয়স $100$ বছর।</li>
<li>যেহেতু স্বামী স্ত্রীর চেয়ে $10\%$ বড়, তাই স্বামীর বয়স $100 + 10 = 110$ বছর।</li>
<li>তাহলে স্ত্রী স্বামীর চেয়ে ছোট $110 - 100 = 10$ বছর।</li>
</ul>

<p>এখন, স্বামীর বয়সের সাপেক্ষে স্ত্রী কত শতাংশ ছোট ($x$) তা বের করি:</p>
<p>$$x = \frac{10}{110} \times 100 = \frac{100}{11}\%$$</p>

<p>এছাড়া শর্টকাট সূত্র $\frac{r}{100 + r} \times 100\%$ ব্যবহার করেও সহজে মানটি পাওয়া যায় <strong>$\frac{100}{11}$</strong>।</p>
২৪৩

কোন পরীক্ষায় মোট পরীক্ষার্থীদের ৪০% ছাত্রী। পরীক্ষায় ছাত্রীদের পাশের হার ৪০% এবং ছাত্রদের পাশের হার ৬০% হলে মোট পাশের হার কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
52%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>52%</strong>। খুব সহজে শর্টকাট উপায়ে হিসাবটি করে ফেলা যায়—</p>

<ul>
<li>ধরি, মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা $100$ জন।</li>
<li>তাহলে ছাত্রী সংখ্যা $40$ জন এবং ছাত্র সংখ্যা $100 - 40 = 60$ জন।</li>
<li>ছাত্রী পাশ করেছে: $40$ জনের $40\% = \frac{40 \times 40}{100} = 16$ জন।</li>
<li>ছাত্র পাশ করেছে: $60$ জনের $60\% = \frac{60 \times 60}{100} = 36$ জন।</li>
<li>সর্বমোট পাশ করেছে: $16 + 36 = 52$ জন।</li>
</ul>

<p>যেহেতু $100$ জনের মধ্যে মোট $52$ জন পাশ করেছে, তাই মোট পাশের হার <strong>52%</strong>।</p>
২৪৪

চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমন ভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
20%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২০%</strong>। কোনো দ্রব্যের দাম বাড়লেও যদি মোট খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হয়, তবে একটি সহজ শর্টকাট টেকনিক দিয়ে খুব দ্রুত ব্যবহার কমানোর হার বের করা যায়।</p>

<p><strong>শর্টকাট সূত্র:</strong></p>
<p>ব্যবহার কমানোর হার = $\left( \frac{r}{100 + r} \times 100 \right)\%$</p>

<p>এখানে, চিনির দাম বৃদ্ধির হার $r = 25$</p>

<ul>
<li>সূত্রে মান বসিয়ে পাই = $\left( \frac{25}{100 + 25} \times 100 \right)\%$</li>
<li>$= \left( \frac{25}{125} \times 100 \right)\%$</li>
<li>$= 20\%$</li>
</ul>

<p>অতএব, পরিবারটিকে চিনি খাওয়া বাবদ খরচ না বাড়িয়ে ব্যবহার <strong>২০%</strong> কমাতে হবে।</p>
২৪৫

চিনির মূল্য শতকরা ১০ টাকা বৃদ্ধি পেলে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে পরিবারের চিনির খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
১০০/১১
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>$\frac{100}{11}\%$</strong>। এই জাতীয় অংক একটি সহজ শর্টকাট সূত্রের মাধ্যমে মুহূর্তেই সমাধান করা যায়।</p>

<p>কোনো পণ্যের দাম $r\%$ বৃদ্ধি পেলে খরচ একই রাখতে ব্যবহার কমানোর সূত্রটি হলো:</p>
<p>$$\frac{r}{100 + r} \times 100$$</p>

<p>এখানে দাম বৃদ্ধির হার $r = 10$। সূত্রে মান বসিয়ে পাই:</p>
<ul>
<li>$\frac{10}{100 + 10} \times 100$</li>
<li>$= \frac{10}{110} \times 100$</li>
<li>$= \frac{100}{11}\%$</li>
</ul>

<p>অর্থাৎ, চিনির ব্যবহার <strong>$\frac{100}{11}\%$</strong> কমালে পরিবারের মোট খরচে কোনো পরিবর্তন হবে না।</p>
২৪৬

কাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেলে কাপড়ের ব্যবহার কি পরিমাণ বাড়ালে কাপড়ের জন্য খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
25%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২৫%</strong>। কোনো জিনিসের দাম কমে গেলে মোট খরচ অপরিবর্তিত রাখতে এই সহজ শর্টকাট সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:</p>

<ul>
<li><strong>ব্যবহার বৃদ্ধির হার</strong> = $\frac{r}{100 - r} \times 100\%$</li>
<li>এখানে, দাম কমার হার $r = 20$</li>
<li>সুতরাং, ব্যবহার বাড়াতে হবে = $\frac{20}{100 - 20} \times 100\% = \frac{20}{80} \times 100\% = 25\%$</li>
</ul>

<p>অর্থাৎ, কাপড়ের ব্যবহার <strong>২৫%</strong> বাড়ালে খরচের কোনো পরিবর্তন হবে না।</p>
২৪৭

চিনির মূল্য ২০% কমলো, কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৪% কমলো
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৪% কমলো</strong>। এই ধরনের অংক শর্টকাট সূত্রের সাহায্যে খুব সহজেই সমাধান করা যায়।</p>

<p>যখন একটি মান হ্রাস পায় এবং অপরটি বৃদ্ধি পায়, তখন সার্বিক পরিবর্তনের ক্ষেত্রফল বা ব্যয়ের সূত্রটি হলো:</p>

<ul>
<li><strong>শর্টকাট সূত্র:</strong> $a + b + \frac{a \times b}{100}$</li>
<li>এখানে, মূল্য হ্রাস $a = -20$ এবং ব্যবহার বৃদ্ধি $b = 20$</li>
<li>মান বসিয়ে পাই: $-20 + 20 + \frac{(-20) \times 20}{100}$</li>
<li>$= 0 - \frac{400}{100} = -4\%$</li>
</ul>

<p>উত্তর বিয়োগবোধক $(-)$ হওয়ায় এটি নির্দেশ করে যে চিনি বাবদ মোট ব্যয় <strong>৪% কমেছে</strong>।</p>
২৪৮

Due to reduction in the bus fare by 15%, the number of passengers in certain route increased by 40%. What will be the percentage of increase in revenue?/বাসের ভাড়া ১৫% কমে যাওয়ায় একটি রুটে পরিবহন ৪০% বেড়ে গেল। শতকরা কত ভাগ রাজস্ব বৃদ্ধি পেল?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
19
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>19%</strong>। এই ধরনের অংক শর্টকাট সূত্রের মাধ্যমে খুব সহজেই সমাধান করা যায়।</p>

<p>ধরি, বাসের ভাড়া হ্রাস $a = -15\%$ এবং যাত্রী বৃদ্ধি $b = +40\%$।</p>

<p>রাজস্ব পরিবর্তনের শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্র:</p>
$$a + b + \frac{a \times b}{100}$$

<p>এখন মান বসিয়ে পাই:</p>
<ul>
<li>$= -15 + 40 + \frac{(-15) \times 40}{100}$</li>
<li>$= 25 - \frac{600}{100}$</li>
<li>$= 25 - 6 = 19\%$</li>
</ul>

<p>ফলাফল ধনাত্মক হওয়ায় মোট রাজস্ব <strong>19%</strong> বৃদ্ধি পাবে।</p>
২৪৯

এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়াল, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়--

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৬.২৫% কমানো হয়েছে
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৬.২৫% কমানো হয়েছে</strong>। যেকোনো পণ্যের মূল্য একই শতকরা হারে বাড়িয়ে পরে আবার কমানো হলে, সার্বিকভাবে সর্বদা মূল্য হ্রাসই পায়।</p>

<p>এ ধরনের অংক মাত্র কয়েক সেকেন্ডে সমাধানের জন্য সহজ একটি শর্টকাট সূত্র রয়েছে:</p>

<ul>
<li>সর্বমোট মূল্য হ্রাসের হার $= \frac{x^2}{100}\%$</li>
<li>এখানে বৃদ্ধির ও কমানোর হার, $x = 25$</li>
<li>সুতরাং, মোট কমানো হয়েছে $= \frac{25^2}{100}\% = \frac{625}{100}\% = 6.25\%$</li>
</ul>

<p>অর্থাৎ, পণ্যের সর্বশেষ মূল্য প্রথম মূল্যের তুলনায় <strong>৬.২৫% কমেছে</strong>।</p>
২৫০

If an organization iincreases its staff salary by 25%. By what percent must it now decrease the salary to return to the original amount?/একটি প্রতিষ্ঠান তার কর্মচারীদের বেতন ২৫% বাড়ালো। এখন বেতন শতকরা কতভাগ কমালে তা পূর্বের বেতনের সমান হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
20
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>20%</strong>। এই ধরনের অংকগুলো খুব সহজ একটি শর্টকাট সূত্রের সাহায্যে মুহূর্তেই সমাধান করা যায়।</p>

<p><strong>শর্টকাট সূত্র:</strong></p>
<ul>
<li>বেতন $r\%$ বৃদ্ধি পেলে, আগের অবস্থায় ফেরাতে শতকরা কমাতে হবে = $\frac{r}{100 + r} \times 100\%$</li>
<li>এখানে, $r = 25$</li>
<li>সুতরাং, বেতন কমাতে হবে = $\frac{25}{100 + 25} \times 100\% = \frac{25}{125} \times 100\% = 20\%$</li>
</ul>

<p>সহজ কথায়, আগের বেতন $100$ টাকা হলে ২৫% বৃদ্ধিতে নতুন বেতন হয় $125$ টাকা। আগের $100$ টাকায় ফিরতে হলে এই $125$ টাকা থেকেই $25$ টাকা কমাতে হবে। তাই $125$ টাকায় $25$ টাকা কমানো মানে শতকরা <strong>20%</strong> কমানো।</p>
২৫১

একটি ১০০০০ টাকার বিলের উপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর ৩৬% ও ৪% কমতির মধ্যে পার্থক্য কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
144
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১৪৪</strong>। এককালীন ডিসকাউন্ট এবং পর পর দুটি ডিসকাউন্টের পার্থক্যের সহজ শর্টকাট নিয়মটি নিচে দেওয়া হলো:</p>

<ul>
<li>প্রথম ক্ষেত্রে এককালীন কমতি = $40\%$</li>
<li>পরপর $36\%$ ও $4\%$ কমতির কার্যকর বা সমতুল্য ডিসকাউন্ট = $36 + 4 - \frac{36 \times 4}{100} = (40 - 1.44)\% = 38.56\%$</li>
<li>দুই ডিসকাউন্টের মধ্যে পার্থক্যের হার = $40\% - 38.56\% = 1.44\%$</li>
</ul>

<p>অতএব, ১০,০০০ টাকার উপর মূল্যের পার্থক্য হবে = $10000 \times \frac{1.44}{100} = 144$ টাকা।</p>
২৫২

৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুজন লোক কমিয়ে দিলে কজটি সমাধা করতে শতকরা কতদিন বেশি লাগবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
33%
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option C: 33%</strong>। খুব সহজে এবং দ্রুত অংকটি সমাধান করার নিয়মটি নিচে দেওয়া হলো:</p>
<ul>
<li>লোক কমানোর পর বর্তমান লোকসংখ্যা = $8 - 2 = 6$ জন।</li>
<li>কাজটি শেষ করতে নতুন সময় লাগবে = $\frac{8 \times 12}{6} = 16$ দিন।</li>
<li>দিন বেশি লাগছে = $16 - 12 = 4$ দিন।</li>
<li>শতকরা সময় বেশি লাগবে = $\frac{4}{12} \times 100\% = 33.33\% \approx 33\%$।</li>
</ul>
<p>অতএব, লোক কমালে কাজটি শেষ করতে <strong>33%</strong> বেশি দিন সময় লাগবে।</p>
২৫৩

৬৪ কিলোগ্রাম বালি ও পাথরের টুকরার মিশ্রণে বালির পরিমাণ ২৫%। কত কিলোগ্রাম বালি মেশালে নতুন মিশ্রণে পাথর টুকরার পরিমাণ ৪০% হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৫৬ কিলোগ্রাম
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৫৬ কিলোগ্রাম</strong>। সহজ লজিক দিয়ে অংকটি সমাধান করা যাক:</p>

<p>যেহেতু মিশ্রণে কেবল বালি মেশানো হচ্ছে, তাই পাথরের ওজন অপরিবর্তিত থাকবে।</p>

<ul>
<li>শুরুতে পাথরের পরিমাণ ছিল $64$ কেজির $(100 - 25)\% = 75\%$ বা $64 \times \frac{75}{100} = 48$ কেজি।</li>
<li>নতুন মিশ্রণে এই $48$ কেজি পাথরই হলো মোট ওজনের $40\%$।</li>
<li>তাহলে নতুন মিশ্রণের মোট ওজন $= \frac{48 \times 100}{40} = 120$ কেজি।</li>
<li>সুতরাং, নতুন করে বালি মেশাতে হবে $= 120 - 64 =$ <strong>৫৬ কিলোগ্রাম</strong>।</li>
</ul>
২৫৪

চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৭২০ টাকা
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৭২০ টাকা</strong>। সহজ একটি শর্টকাট নিয়মে অংকটি সমাধান করা যাক:</p>

<ul>
<li>চালের দাম $12\%$ কমে যাওয়ায় মোট সাশ্রয় হওয়া টাকা দিয়েই মূলত বাড়তি $1$ কুইন্টাল চাল কেনা সম্ভব হয়েছে।</li>
<li>সুতরাং, সাশ্রয় হওয়া টাকার পরিমাণ = $6000 \times \frac{12}{100} = 720$ টাকা।</li>
</ul>

<p>যেহেতু এই বাঁচানো $720$ টাকা দিয়েই বাড়তি $1$ কুইন্টাল চাল পাওয়া গেছে, তাই ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য হলো <strong>৭২০ টাকা</strong>।</p>
২৫৫

চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ৭৯৫ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি পাওয়া যেত, বর্তমানে তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম পাওয়া যায়। চিনির বর্তমান দর প্রতি কেজি কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
১৫.৯০ টাকা
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১৫.৯০ টাকা</strong>। হিসেবটা খুব সহজে করে ফেলা যায়:</p>

<ul>
<li>চিনির দাম $6\%$ বাড়ায় $795$ টাকায় মোট দাম বাড়ে $= 795 \times \frac{6}{100} = 47.70$ টাকা।</li>
<li>এই $47.70$ টাকা দাম বাড়ার কারণেই বর্তমানে $3$ কেজি চিনি কম পাওয়া যাচ্ছে। অর্থাৎ, $3$ কেজি চিনির বর্তমান দাম $47.70$ টাকা।</li>
<li>সুতরাং, ১ কেজি চিনির বর্তমান দর $= \frac{47.70}{3} = 15.90$ টাকা।</li>
</ul>
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
লাইভ ডেটাবেস ও n8n অটোমেশন Enter = পাঠান | Shift+Enter = নতুন লাইন