<p>গ্রেটিং-এর রিজলভিং পাওয়ার বা বিভেদন ক্ষমতা মূলত নির্ভর করে গ্রেটিংয়ে থাকা মোট স্লিটের সংখ্যার ওপর। বিষয়টি একদম সহজভাবে বোঝা যায় এই সূত্রটি দিয়ে:</p>
<p>রিজলভিং পাওয়ার, $R = n \times N$</p>
<ul>
<li>এখানে $n$ হলো বর্ণালীর ক্রম (order of spectrum)।</li>
<li>$N$ হলো গ্রেটিংয়ে থাকা মোট স্লিটের সংখ্যা।</li>
</ul>
<p>সূত্রটি দেখলেই বোঝা যায়, স্লিটের সংখ্যা ($N$) যত বেশি হবে, গ্রেটিংয়ের বিভেদন ক্ষমতা তত বাড়বে। অর্থাৎ, স্লিটের সংখ্যা সরাসরি রিজলভিং পাওয়ারের সাথে সমানুপাতিক। তাই সঠিক উত্তর হলো <strong>স্লিটের সংখ্যা</strong>।</p>
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>উপরের সবগুলো</strong>। ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সমীকরণটি মূলত পদার্থের বিভিন্ন দশার পরিবর্তনের সময় চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে। এটি কেন সবগুলোর জন্য প্রযোজ্য, তা নিচে সহজভাবে দেওয়া হলো:</p>
<ul>
<li>এই সমীকরণটি মূলত যেকোনো দুটি দশার সাম্যাবস্থায় চাপের পরিবর্তনের হার এবং তাপমাত্রার পরিবর্তনের অনুপাত নির্দেশ করে।</li>
<li>গাণিতিক রূপটি হলো: $$\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \Delta V}$$</li>
<li>এখানে $L$ হলো লীন তাপ এবং $\Delta V$ হলো আয়তনের পরিবর্তন।</li>
<li>যেহেতু কঠিন-তরল, তরল-বাষ্প এবং কঠিন-বাষ্প—এই সব ধরনের দশা পরিবর্তনের ক্ষেত্রেই আয়তনের পরিবর্তন ও লীন তাপ বিদ্যমান, তাই এই সমীকরণটি সব ক্ষেত্রেই সমানভাবে কার্যকর।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, পদার্থের যেকোনো দুটি দশা যখন সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন তাদের তাপগতীয় বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণের জন্য এই সমীকরণটি একটি আদর্শ টুল।</p>
৪৬৩৮
একটি চার্জ 1.6× 10 -19 C. 0.5T মাত্রার চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্ব বরাবর 2×10 6 m/s বেগে চলে। চার্জটির উপর চৌম্বক বলের মান কত ?
<p>হিসাব করলে দেখা যায়, $2 \times 0.5 = 1$ হয়। তাই বলের মান দাঁড়ায় $1.6 \times 10^{-19} \times 10^6$, অর্থাৎ <strong>$1.6 \times 10^{-13} \, \text{N}$</strong>।</p>
৪৬৩৯
একটি দেহকেন্দ্রিক ঘন স্ফটিক কাঠামোর একক কোষে কতটি পরমাণু থাকে?
<p>একটি দেহকেন্দ্রিক ঘন (Body-Centered Cubic বা BCC) স্ফটিক কাঠামোর একক কোষে পরমাণুর সংখ্যা বের করা খুবই সহজ। এখানে হিসাবটি এভাবে কাজ করে:</p>
<ul>
<li>ঘনকের ৮টি কোণায় ৮টি পরমাণু থাকে, যার প্রতিটি কোণার অবদান হলো $\frac{1}{8}$ অংশ। তাই কোণা থেকে মোট পরমাণু আসে: $8 \times \frac{1}{8} = 1$ টি।</li>
<li>ঘনকের ঠিক কেন্দ্রে একটি পূর্ণ পরমাণু থাকে, যা অন্য কোনো কোষের সাথে ভাগ হয় না। তাই কেন্দ্র থেকে আসে $1$ টি পরমাণু।</li>
</ul>
<p>অর্থাৎ, মোট পরমাণুর সংখ্যা হলো $1 + 1 = 2$ টি। তাই সঠিক উত্তর হলো <strong>Option A: 2</strong>।</p>
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>ফার্মিয়ন (Fermion)</strong>। বিষয়টি মনে রাখা খুব সহজ, কারণ কোয়ান্টাম মেকানিক্সে কণার স্পিন বা ঘূর্ণনের ওপর ভিত্তি করে তাদের দুটি প্রধান ভাগে ভাগ করা হয়।</p>
<ul>
<li>যেসব কণার স্পিন মান অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা যেমন: $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2}$ ইত্যাদি, তাদের বলা হয় <strong>ফার্মিয়ন</strong>।</li>
<li>ইলেকট্রন, প্রোটন এবং নিউট্রন হলো ফার্মিয়নের সবচেয়ে পরিচিত উদাহরণ।</li>
<li>এই কণাগুলো পাউলির বর্জন নীতি (Pauli Exclusion Principle) মেনে চলে, যার ফলে একই কোয়ান্টাম অবস্থায় দুটি ফার্মিয়ন থাকতে পারে না।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, স্পিনের মান যদি $s = n + \frac{1}{2}$ (যেখানে $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা) হয়, তবেই সেটি ফার্মিয়ন।</p>
৪৬৪১
একটি ইলেকট্রনের স্পিন কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টাম সংখ্যা কত?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option B: 1/2</strong>। কারণটা একদম সোজা!</p>
<p>কোয়ান্টাম মেকানিক্স অনুযায়ী ইলেকট্রনের স্পিন হলো এর একটি অভ্যন্তরীণ ধর্ম। সব ইলেকট্রনের জন্যই স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যার মান সবসময় নির্দিষ্ট থাকে।</p>
<ul>
<li>ইলেকট্রন একটি ফার্মিয়ন কণা।</li>
<li>ফার্মিয়ন কণাগুলোর স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা সর্বদা অর্ধ-পূর্ণ বা হাফ-ইন্টিজার ($1/2, 3/2$ ইত্যাদি) হয়ে থাকে।</li>
<li>একটি ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে এই মানটি সবসময় নির্দিষ্ট, যা হলো $\mathbf{s = \frac{1}{2}}$।</li>
</ul>
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>হ্যামিলটনের নীতি</strong>। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:</p>
<ul>
<li>ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে কোনো সিস্টেমের গতিপথ নির্ধারণের জন্য হ্যামিলটনের নীতি (Hamilton's Principle) ব্যবহার করা হয়।</li>
<li>এই নীতি অনুযায়ী, কোনো সিস্টেম এক অবস্থা থেকে অন্য অবস্থায় যাওয়ার সময় এমন পথ বেছে নেয় যার জন্য <strong>Action</strong> বা ক্রিয়া (S) এর মান সর্বনিম্ন হয়।</li>
<li>গাণিতিকভাবে একে লেখা হয়: $$\delta S = \delta \int_{t_1}^{t_2} L \, dt = 0$$</li>
<li>এখানে $L$ হলো ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ($L = T - V$)। এই নীতি থেকেই ক্যালকুলাস অফ ভেরিয়েশন ব্যবহার করে আমরা বিখ্যাত <strong>অয়লার-ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণ</strong> পাই।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, হ্যামিলটনের নীতিই হলো অয়লার-ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণের মূল ভিত্তি বা উৎস।</p>
৪৬৪৩
একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য পৃথিবীতে 1 m. দোলকটিকে চাঁদে নিয়ে গেলে এর কার্যকর দৈর্ঘ্য কত হবে? (চাঁদের অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর 1/6)
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>ডেবিসন-গারমার</strong> পরীক্ষা। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় এভাবে:</p>
<ul>
<li>ডি ব্রগলির তত্ত্ব অনুযায়ী, যেকোনো গতিশীল কণার সাথে একটি তরঙ্গ জড়িত থাকে। ইলেকট্রনের এই তরঙ্গ প্রকৃতির অস্তিত্ব বাস্তবে প্রমাণ করার জন্য ডেবিসন এবং গারমার নিকেলের কেলাসের ওপর ইলেকট্রন রশ্মি নিক্ষেপ করেন।</li>
<li>তারা লক্ষ্য করেন যে, ইলেকট্রনগুলো ঠিক আলোর ব্যতিচারের মতো একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্নে বিচ্ছুরিত হচ্ছে, যা স্পষ্টভাবে ইলেকট্রনের তরঙ্গ ধর্মকে নিশ্চিত করে।</li>
<li>এই পরীক্ষার মাধ্যমেই প্রমাণিত হয় যে, ইলেকট্রন শুধু কণা নয়, বরং এটি তরঙ্গের মতো আচরণও করতে পারে।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, ইলেকট্রনের তরঙ্গ ধর্মের পরীক্ষামূলক প্রমাণ হিসেবে <strong>ডেবিসন-গারমার</strong> পরীক্ষাটি পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভিত্তি হিসেবে বিবেচিত হয়।</p>
<p>একটি LC সার্কিটে দোলনের কৌণিক কম্পাঙ্ক বের করার বিষয়টি বেশ সহজ। এখানে সার্কিটের আবেশক (Inductor) $L$ এবং ধারক (Capacitor) $C$ এর মধ্যে শক্তির আদান-প্রদান ঘটে। যখন সার্কিটটি রেজোন্যান্স বা অনুনাদ অবস্থায় থাকে, তখন এর কৌণিক কম্পাঙ্ক নির্ণয়ের মূল সূত্রটি হলো:</p>
<ul>
<li>অনুনাদ অবস্থায় আবেশীয় প্রতিঘাত এবং ধারকীয় প্রতিঘাত সমান হয়, অর্থাৎ $\omega L = \frac{1}{\omega C}$</li>
<li>এখান থেকে $\omega^2$ এর মান দাঁড়ায় $\frac{1}{LC}$</li>
<li>সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, সার্কিটের $L$ এবং $C$ এর গুণফলের বর্গমূলের বিপরীত মানই হলো এর কৌণিক কম্পাঙ্ক। তাই সঠিক উত্তরটি হলো <strong>$\frac{1}{\sqrt{LC}}$</strong>।</p>
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>L = T - V</strong>। বিষয়টি মনে রাখা খুব সহজ, কারণ ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান হলো সিস্টেমের গতিশক্তি এবং বিভবশক্তির মধ্যকার পার্থক্য।</p>
<p>সহজভাবে মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>এখানে <strong>T</strong> হলো সিস্টেমের মোট গতিশক্তি (Kinetic Energy)।</li>
<li><strong>V</strong> হলো সিস্টেমের মোট বিভবশক্তি (Potential Energy)।</li>
<li>ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ফাংশনটি গাণিতিকভাবে লেখা হয়: $$L = T - V$$</li>
</ul>
<p>এই সমীকরণটি ব্যবহার করে আমরা খুব সহজেই যেকোনো সিস্টেমের গতির সমীকরণ (Equation of Motion) বের করতে পারি, যা পদার্থবিজ্ঞানের জটিল সমস্যা সমাধানের জন্য অত্যন্ত কার্যকর।</p>
৪৬৪৭
পারদের সুপারকন্ডাক্টিং ট্রানজিশন তাপমাত্রা ( Tc) হল-
<p>পারদের সুপারকন্ডাক্টিং ট্রানজিশন তাপমাত্রা বা সংকট তাপমাত্রা হলো <strong>4.14 K</strong>। এটি মূলত সেই তাপমাত্রা, যার নিচে পারদ তার বৈদ্যুতিক রোধ সম্পূর্ণ হারিয়ে ফেলে এবং সুপারকন্ডাক্টরে পরিণত হয়।</p>
<ul>
<li>সুপারকন্ডাক্টিভিটি হলো পদার্থের এমন একটি অবস্থা যেখানে তাপমাত্রা একটি নির্দিষ্ট সীমার নিচে নেমে গেলে রোধ শূন্য হয়ে যায়।</li>
<li>পারদের ক্ষেত্রে এই সংকট তাপমাত্রা বা <strong>$T_c$</strong> এর মান হলো <strong>$4.14 \text{ K}$</strong>।</li>
<li>এটি পদার্থবিজ্ঞানের একটি পরীক্ষালব্ধ মান, যা মনে রাখা জরুরি কারণ বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় এটি প্রায়ই আসে।</li>
</ul>
৪৬৪৮
অতি পরিবাহী অবস্থায় একটি পদার্থের বৈদ্যুতিক রোধ কত হয়?
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>প্রায় শূন্য</strong>। বিষয়টি একদম সহজভাবে বোঝা যায় এভাবে:</p>
<ul>
<li>অতি পরিবাহী বা সুপারকন্ডাক্টর (Superconductor) হলো এমন এক বিশেষ পদার্থ, যার মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হওয়ার সময় কোনো বাধা পায় না।</li>
<li>সাধারণ পরিবাহীর ক্ষেত্রে ইলেকট্রন প্রবাহের সময় পরমাণুর সাথে সংঘর্ষ হয়, ফলে রোধ তৈরি হয়। কিন্তু অতি পরিবাহী অবস্থায় তাপমাত্রা একটি নির্দিষ্ট মানের (ক্রিটিক্যাল টেম্পারেচার) নিচে নেমে গেলে রোধ পুরোপুরি অদৃশ্য হয়ে যায়।</li>
<li>গাণিতিকভাবে আমরা বলতে পারি, এই অবস্থায় রোধ $R \approx 0$।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, অতি পরিবাহী অবস্থায় পদার্থের ভেতর দিয়ে বিদ্যুৎ কোনো বাধা ছাড়াই চলাচল করতে পারে, তাই এর রোধ প্রায় শূন্যের কোঠায় নেমে আসে।</p>
৪৬৪৯
একটি 0.25 m লম্বা রেঞ্চের শেষে হাতলের উপর 30 ° কোণে 200 N বল একটি বল্টুর উপর প্রয়োগ করা হল। বল্টুর উপর প্রযুক্ত টর্ক কত হবে?
<p>হাইড্রোজেন পরমাণুর বামার সিরিজটি মূলত <strong>দৃশ্যমান (Visible)</strong> তড়িৎচুম্বকীয় অঞ্চলে অবস্থিত। বিষয়টি মনে রাখা খুব সহজ:</p>
<ul>
<li>হাইড্রোজেন বর্ণালীর বিভিন্ন সিরিজের মধ্যে বামার সিরিজই একমাত্র সিরিজ যা আমাদের খালি চোখে দেখা যায়।</li>
<li>এর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সীমা সাধারণত $380 \text{ nm}$ থেকে $750 \text{ nm}$ এর মধ্যে থাকে, যা দৃশ্যমান আলোর সীমার সাথে মিলে যায়।</li>
<li>সহজ কথায়, যখন ইলেকট্রন উচ্চ শক্তিস্তর থেকে $n = 2$ শক্তিস্তরে ফিরে আসে, তখনই আমরা এই দৃশ্যমান আলোক রশ্মিগুলো দেখতে পাই।</li>
</ul>
MCQ পরীক্ষা সেটিংস
সাধারণ বিজ্ঞান
eProstuti
সহজ ও দ্রুত ক্লাস করতে অ্যাপটি ইনস্টল করুন
iPhone / iPad এ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Safari ব্রাউজারের নিচে থাকা Share ( ) বাটনে চাপ দিন।
২নিচের দিকে স্ক্রোল করে 'Add to Home Screen' ( ) নির্বাচন করুন।
৩উপরে ডানে থাকা 'Add' বাটনে ট্যাপ করুন।
Android এ অ্যাপ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Chrome ব্রাউজারের উপরে ডানে থাকা থ্রি-ডট ( ) মেনু চাপুন।
২তালিকায় 'Install app' বা 'Add to Home screen' ( ) এ ট্যাপ করুন।
ডাউনলোড সম্পন্ন হলে ফাইলটি ওপেন করে Install চাপুন।
যদি "Install unknown apps" বা "Unknown sources" অনুমতি চায়, তাহলে সেটি Allow করে আবার ইনস্টল করুন।
ইনস্টল শেষ হলে অ্যাপটি খুলে আপনার অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।
অ্যাপের সুবিধা:
সকল লাইভ ক্লাস
রেকর্ডেড ক্লাস
অনলাইন পরীক্ষা
ই-বুক ও নোটিশ
সবকিছু এক জায়গা থেকেই সহজে ব্যবহার করুন!
ব্রাউজারে খুলুন
⚠️ মনে হচ্ছে আপনি এই ওয়েবসাইটটি ফেসবুক বা অন্য কোনো অ্যাপের ভেতরের ব্রাউজার থেকে খুলেছেন।
ভালোভাবে কাজ করার জন্য দয়া করে এটি আপনার মূল ব্রাউজারে (যেমন Chrome) খুলুন।
👉 উপরে থাকা ⋮ বা ••• বাটনে চাপ দিন → তারপর “Open in Browser” সিলেক্ট করুন।