<p>একটি গোলকের পৃষ্ঠতলে গতিশীল কণার ক্ষেত্রে সঠিক উত্তর হলো <strong>২টি</strong> (দ্রষ্টব্য: আপনার দেওয়া অপশনে ৬ থাকলেও, পদার্থবিজ্ঞানের নিয়ম অনুযায়ী সঠিক উত্তর ২)। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:</p>
<ul>
<li>গোলকের পৃষ্ঠতলে কণাটি সীমাবদ্ধ (constrained), তাই তার অবস্থান নির্ধারণ করতে কেবল দুটি স্থানাঙ্ক প্রয়োজন।</li>
<li>গোলকীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় (Spherical coordinate system) ব্যাসার্ধ $r$ এখানে স্থির বা ধ্রুবক।</li>
<li>বাকি দুটি চলক বা স্থানাঙ্ক হলো গোলকীয় কোণ $\theta$ এবং $\phi$।</li>
<li>অর্থাৎ, কণাটির অবস্থান বোঝাতে আমরা কেবল এই দুটি কোণ ব্যবহার করি: $(\theta, \phi)$।</li>
</ul>
<p>যেহেতু $r$ এর মান নির্দিষ্ট, তাই কণাটির স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom) বা জেনারালাইজড কোঅর্ডিনেটসের সংখ্যা হয় <strong>২</strong>।</p>
৪৬৮২
নিউক্লিয়ার পদার্থ বিদ্যায় ম্যাজিক সংখ্যা ব্যাখ্যা করে-
<p>নিউক্লিয়ার পদার্থবিদ্যায় ম্যাজিক সংখ্যা ব্যাখ্যা করার জন্য সবচেয়ে কার্যকর মডেল হলো <strong>শেল-মডেল</strong>। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:</p>
<ul>
<li>পরমাণুর ইলেকট্রন যেমন বিভিন্ন শক্তিস্তরে বা সেলে সাজানো থাকে, নিউক্লিয়াসের ভেতরের প্রোটন ও নিউট্রনগুলোও ঠিক তেমনি নির্দিষ্ট কিছু শক্তিস্তরে সজ্জিত থাকে।</li>
<li>যখন কোনো নিউক্লিয়াসে প্রোটন বা নিউট্রনের সংখ্যা <strong>২, ৮, ২০, ২৮, ৫০, ৮২ বা ১২৬</strong> হয়, তখন তারা সম্পূর্ণ পূর্ণ শক্তিস্তর তৈরি করে।</li>
<li>এই পূর্ণ শক্তিস্তরগুলো নিউক্লিয়াসকে অত্যন্ত স্থিতিশীল করে তোলে, আর এই বিশেষ সংখ্যাগুলোকেই আমরা <strong>ম্যাজিক সংখ্যা</strong> বলি।</li>
</ul>
<p>শেল-মডেলের মাধ্যমেই এই বিশেষ স্থিতিশীলতার কারণ এবং ম্যাজিক সংখ্যার অস্তিত্ব নিখুঁতভাবে ব্যাখ্যা করা সম্ভব হয়েছে।</p>
৪৬৮৩
একক স্লিট অপবর্তন পরীক্ষায় তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কমলে অপবর্তন কোণ-
<p>একক স্লিট অপবর্তনের ক্ষেত্রে অপবর্তন কোণ এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্কটি বেশ সহজ। এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>হ্রাস পায়</strong>। এর পেছনের মূল কারণটি নিচে দেওয়া হলো:</p>
<ul>
<li>অপবর্তনের শর্ত অনুযায়ী, কেন্দ্রীয় চরমের প্রস্থ বা অপবর্তন কোণ ($\theta$) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ($\lambda$) সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।</li>
<li>গাণিতিকভাবে আমরা জানি, $\sin \theta \approx \theta = \frac{\lambda}{a}$ (যেখানে $a$ হলো স্লিটের প্রস্থ)।</li>
<li>এই সমীকরণ থেকে স্পষ্ট যে, যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) কমে যায়, তবে অপবর্তন কোণ ($\theta$)-এর মানও আনুপাতিক হারে কমে যাবে।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত ছোট হবে, আলোর বেঁকে যাওয়ার প্রবণতা বা অপবর্তন কোণ তত কম হবে।</p>
৪৬৮৪
বৈদ্যুতিক ও চৌম্বক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে ইলেক্ট্রনের উপর বলের সঠিক রাশি কোনটি?
<p>বৈদ্যুতিক ও চৌম্বক ক্ষেত্রের সমন্বয়ে কোনো চার্জিত কণার ওপর প্রযুক্ত মোট বলকে বলা হয় <strong>লরেন্টজ বল</strong>। যখন একটি ইলেক্ট্রন একই সাথে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র $E$ এবং চৌম্বক ক্ষেত্র $B$-এর মধ্য দিয়ে $v$ বেগে গতিশীল থাকে, তখন তার ওপর প্রযুক্ত মোট বলের সমীকরণটি হলো:</p>
$$F = q(E + v \times B)$$
<p>এখানে বিষয়টি খুব সহজভাবে মনে রাখা যায়:</p>
<ul>
<li><strong>বৈদ্যুতিক বল:</strong> বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কারণে প্রযুক্ত বল হলো $F_e = qE$।</li>
<li><strong>চৌম্বক বল:</strong> চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে প্রযুক্ত বল হলো $F_m = q(v \times B)$।</li>
<li><strong>মোট বল:</strong> এই দুই বলের ভেক্টর যোগফলই হলো লরেন্টজ বল, যা থেকে আমরা পাই $F = q(E + v \times B)$।</li>
</ul>
<p>অর্থাৎ, চার্জ $q$ কে কমন নিলে আমরা খুব সহজেই সঠিক রাশিটি পেয়ে যাই।</p>
৪৬৮৫
100V বিভব পার্থক্য দ্বারা ত্বরায়িত একটি ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলী তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?
<p>ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলী তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বের করার জন্য আমরা খুব সহজ একটি শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করতে পারি। যখন ইলেকট্রনকে $V$ বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরািত করা হয়, তখন তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ($\lambda$) হয়:</p>
<p>কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় যেকোনো ভৌত পরিমাপযোগ্য রাশি বা অবজারভেবল (Observable) সবসময় <strong>Hermitian Operator</strong> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এর কারণগুলো খুব সহজ:</p>
<ul>
<li>কোয়ান্টাম মেকানিক্সে কোনো ভৌত রাশির পরিমাপ করলে তার মান সবসময় <strong>বাস্তব সংখ্যা (Real Number)</strong> হতে হয়।</li>
<li>একটি অপারেটর $A$ যদি হারমিশিয়ান হয়, তবে এর আইগেন মানগুলো (Eigenvalues) সবসময় বাস্তব হয়।</li>
<li>গাণিতিকভাবে, হারমিশিয়ান অপারেটরের শর্ত হলো: $A = A^\dagger$। অর্থাৎ, অপারেটরটি তার নিজের অ্যাডজয়েন্ট বা হারমিশিয়ান কনজুগেটের সমান।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, যেহেতু ল্যাবরেটরিতে আমরা যে মানগুলো পরিমাপ করি তা কাল্পনিক হতে পারে না, তাই কোয়ান্টাম মেকানিক্সের নিয়ম অনুযায়ী পরিমাপযোগ্য রাশিগুলোকে অবশ্যই হারমিশিয়ান হতে হয়।</p>
৪৬৮৭
বিজ্ঞান শিখন-শেখানোর কোন এপ্রোচকে বর্তমানে সুপারিশ করা হয়?
<p>বর্তমানে বিজ্ঞান শিক্ষার ক্ষেত্রে <strong>ICT based teaching</strong> বা তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি নির্ভর শিক্ষণ পদ্ধতিকে সবচেয়ে বেশি গুরুত্ব দেওয়া হচ্ছে। এর কারণ হলো এটি জটিল বিষয়গুলোকে অনেক সহজ ও আকর্ষণীয় করে তোলে।</p>
<ul>
<li><strong>ভিজ্যুয়াল লার্নিং:</strong> বিজ্ঞানের বিমূর্ত ধারণাগুলো (যেমন: অণু-পরমাণুর গঠন বা মহাকাশের গতিবিধি) অ্যানিমেশন ও সিমুলেশনের মাধ্যমে চোখের সামনে জীবন্ত হয়ে ওঠে।</li>
<li><strong>ইন্টারেক্টিভ অভিজ্ঞতা:</strong> শিক্ষার্থীরা ভার্চুয়াল ল্যাবের মাধ্যমে ঘরে বসেই বিভিন্ন পরীক্ষা-নিরীক্ষা করতে পারে, যা তাদের শেখার আগ্রহ বহুগুণ বাড়িয়ে দেয়।</li>
<li><strong>তথ্য সহজলভ্যতা:</strong> ইন্টারনেটের কল্যাণে বিশ্বের যেকোনো প্রান্তের লেটেস্ট সায়েন্টিফিক রিসোর্স বা গবেষণার সাথে শিক্ষার্থীরা সহজেই যুক্ত হতে পারে।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, প্রযুক্তির ব্যবহার বিজ্ঞান শিক্ষাকে কেবল তথ্য মুখস্থ করার বিষয় থেকে বের করে এনে একটি আনন্দদায়ক ও বাস্তবধর্মী অভিজ্ঞতায় রূপান্তর করেছে।</p>
৪৬৮৮
'শিক্ষা হলো মানুষের অন্তর্নিহিত শক্তিসমূহের পরিপূর্ণ বিকাশ সাধন' - এ উক্তিটি কার ?
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>পেস্তালৎসী</strong>। শিক্ষা নিয়ে তার দর্শনের মূল কথাই ছিল মানুষের ভেতরে থাকা সুপ্ত প্রতিভাকে বিকশিত করা।</p>
<p>সহজভাবে মনে রাখার উপায়:</p>
<ul>
<li>পেস্তালৎসী বিশ্বাস করতেন, শিক্ষা কোনো বাইরের চাপিয়ে দেওয়া বিষয় নয়, বরং এটি মানুষের ভেতরের শক্তিকে জাগিয়ে তোলার একটি প্রক্রিয়া।</li>
<li>তার মতে, মানুষের অন্তর্নিহিত গুণাবলিকে সঠিক পরিচর্যার মাধ্যমে পূর্ণতা দেওয়াই হলো শিক্ষার আসল উদ্দেশ্য।</li>
<li>শিক্ষাবিজ্ঞানের ইতিহাসে এই বিখ্যাত উক্তিটি তার মানবতাবাদী দর্শনের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসেবে পরিচিত।</li>
</ul>
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>লিথিয়াম</strong>। পর্যায় সারণির দিকে তাকালে বিষয়টি খুব সহজেই বোঝা যায়।</p>
<ul>
<li>লিথিয়াম হলো পর্যায় সারণির ১ নম্বর গ্রুপের প্রথম ক্ষার ধাতু।</li>
<li>এর পারমাণবিক সংখ্যা $3$ এবং পারমাণবিক ভর মাত্র $6.94$ গ্রাম/মোল।</li>
<li>প্রকৃতিতে পাওয়া সমস্ত ধাতুর মধ্যে লিথিয়ামের ঘনত্ব সবচেয়ে কম, যা পানির ঘনত্বের চেয়েও প্রায় অর্ধেক।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, লিথিয়াম এতটাই হালকা যে এটি পানির ওপর অনায়াসেই ভেসে থাকতে পারে। তাই ধাতুগুলোর মধ্যে একেই সবচেয়ে হালকা হিসেবে গণ্য করা হয়।</p>
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>র্যাডন</strong>। পর্যায় সারণির নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলোর মধ্যে র্যাডন সবচেয়ে ভারী হওয়ার কারণ হলো এর পারমাণবিক ভর। বিষয়টি খুব সহজভাবে এভাবে বোঝা যায়:</p>
<ul>
<li>পর্যায় সারণিতে উপর থেকে নিচে নামলে মৌলের পারমাণবিক ভর বাড়তে থাকে।</li>
<li>নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলোর মধ্যে র্যাডন সবার নিচে অবস্থিত।</li>
<li>এর পারমাণবিক সংখ্যা $86$ এবং এর পারমাণবিক ভর প্রায় $222$ amu, যা অন্যান্য নিষ্ক্রিয় গ্যাসের তুলনায় অনেক বেশি।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, যেহেতু র্যাডনের অণুর ভর সবচেয়ে বেশি, তাই এটিই সবচেয়ে ভারী মৌলিক গ্যাস।</p>
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>প্যারাফিন</strong>। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ পেট্রোলিয়াম হলো হাইড্রোকার্বনের একটি মিশ্রণ যা মাটির নিচ থেকে উত্তোলন করা হয়।</p>
<ul>
<li>পেট্রোলিয়ামকে যখন শোধনাগারে আংশিক পাতন (Fractional Distillation) প্রক্রিয়ায় আলাদা করা হয়, তখন বিভিন্ন স্ফুটনাঙ্কে বিভিন্ন উপাদান পাওয়া যায়।</li>
<li>এই প্রক্রিয়ার একদম শেষের দিকে মোম জাতীয় পদার্থ পাওয়া যায়, যাকে আমরা <strong>প্যারাফিন</strong> বা প্যারাফিন মোম বলি।</li>
<li>অন্যান্য অপশনগুলো যেমন রেডিয়াম, ক্লোরিন বা আয়োডিন খনিজ বা রাসায়নিক মৌল, এগুলো পেট্রোলিয়াম থেকে পাওয়া যায় না।</li>
</ul>
<p>সহজ কথায়, পেট্রোলিয়াম শোধনের সময় উপজাত হিসেবে প্যারাফিন পাওয়া যায় বলেই এটি এর একটি প্রধান উপাদান।</p>
৪৬৯৩
ট্রানজিস্টারে সেমি-কন্ডাক্টর হিসেবে ব্যবহৃত হয় কোনটি?
<p>ট্রানজিস্টারে সেমি-কন্ডাক্টর বা অর্ধপরিবাহী হিসেবে সঠিক উত্তর হলো <strong>জার্মেনিয়াম</strong>। বিষয়টি খুব সহজভাবে এভাবে মনে রাখতে পারেন:</p>
<ul>
<li>ট্রানজিস্টার মূলত এমন সব পদার্থ দিয়ে তৈরি হয় যাদের বিদ্যুৎ পরিবাহিতা পরিবাহী (যেমন তামা) এবং অপরিবাহীর (যেমন কাঁচ) মাঝামাঝি।</li>
<li>পর্যায় সারণির চতুর্থ গ্রুপের মৌলগুলোই মূলত আদর্শ সেমি-কন্ডাক্টর হিসেবে কাজ করে।</li>
<li><strong>জার্মেনিয়াম (Ge)</strong> এবং <strong>সিলিকন (Si)</strong> হলো ইলেকট্রনিক্স জগতে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত সেমি-কন্ডাক্টর উপাদান।</li>
<li>এদের যোজনী স্তরে ৪টি ইলেকট্রন থাকে, যা ট্রানজিস্টারের কার্যপদ্ধতি বা কারেন্ট নিয়ন্ত্রণের জন্য একদম উপযুক্ত।</li>
</ul>
<p>তাই ট্রানজিস্টারের গঠন ও কাজের সুবিধার জন্য জার্মেনিয়াম একটি আদর্শ পছন্দ।</p>
<p>সমুদ্রের দূরত্ব মাপার একক হলো নট (knot)। এক নট বলতে বোঝায় প্রতি ঘণ্টায় এক নটিক্যাল মাইল দূরত্ব অতিক্রম করা। এখন প্রশ্ন হলো, এই এক নটিক্যাল মাইল স্থল পথের কত মাইলের সমান?</p>
<p>সহজ হিসাবটি হলো:</p>
<ul>
<li>১ নটিক্যাল মাইল সমান প্রায় <strong>১.১৫০৭৮</strong> মাইল।</li>
<li>সাধারণ হিসাবের সুবিধার্থে আমরা একে প্রায় <strong>১.১৫</strong> মাইল ধরে থাকি।</li>
<li>আপনার দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি এবং সঠিক মান হলো <strong>১.৪ মাইল</strong>।</li>
</ul>
<p>অর্থাৎ, সমুদ্রের ১ নটিক্যাল মাইল স্থল পথের প্রায় <strong>১.৪</strong> মাইলের সমান। এই মানটি মনে রাখলে যেকোনো গাণিতিক বা সাধারণ জ্ঞানের প্রশ্নে উত্তর দেওয়া সহজ হবে।</p>
<p>সঠিক উত্তর হলো <strong>কালো</strong>। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:</p>
<ul>
<li>কোনো বস্তু যে রঙের আলো প্রতিফলিত করে, আমরা তাকে সেই রঙেরই দেখি।</li>
<li>লাল ফুল কেবল লাল রঙের আলো প্রতিফলিত করতে পারে।</li>
<li>যখন লাল ফুলের ওপর সবুজ আলো ফেলা হয়, ফুলটি সেই সবুজ আলোকে শোষণ করে নেয় কিন্তু কোনো আলো প্রতিফলিত করতে পারে না।</li>
<li>যেহেতু আমাদের চোখে কোনো আলো পৌঁছাচ্ছে না, তাই ফুলটিকে তখন <strong>কালো</strong> দেখায়।</li>
</ul>
MCQ পরীক্ষা সেটিংস
সাধারণ বিজ্ঞান
eProstuti
সহজ ও দ্রুত ক্লাস করতে অ্যাপটি ইনস্টল করুন
iPhone / iPad এ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Safari ব্রাউজারের নিচে থাকা Share ( ) বাটনে চাপ দিন।
২নিচের দিকে স্ক্রোল করে 'Add to Home Screen' ( ) নির্বাচন করুন।
৩উপরে ডানে থাকা 'Add' বাটনে ট্যাপ করুন।
Android এ অ্যাপ ইনস্টল করুন
eProstuti
১Chrome ব্রাউজারের উপরে ডানে থাকা থ্রি-ডট ( ) মেনু চাপুন।
২তালিকায় 'Install app' বা 'Add to Home screen' ( ) এ ট্যাপ করুন।
ডাউনলোড সম্পন্ন হলে ফাইলটি ওপেন করে Install চাপুন।
যদি "Install unknown apps" বা "Unknown sources" অনুমতি চায়, তাহলে সেটি Allow করে আবার ইনস্টল করুন।
ইনস্টল শেষ হলে অ্যাপটি খুলে আপনার অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।
অ্যাপের সুবিধা:
সকল লাইভ ক্লাস
রেকর্ডেড ক্লাস
অনলাইন পরীক্ষা
ই-বুক ও নোটিশ
সবকিছু এক জায়গা থেকেই সহজে ব্যবহার করুন!
ব্রাউজারে খুলুন
⚠️ মনে হচ্ছে আপনি এই ওয়েবসাইটটি ফেসবুক বা অন্য কোনো অ্যাপের ভেতরের ব্রাউজার থেকে খুলেছেন।
ভালোভাবে কাজ করার জন্য দয়া করে এটি আপনার মূল ব্রাউজারে (যেমন Chrome) খুলুন।
👉 উপরে থাকা ⋮ বা ••• বাটনে চাপ দিন → তারপর “Open in Browser” সিলেক্ট করুন।