8801610332515
eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
Home
Blog
Exam
Model Test
About
ডাউট সলভ কমিউনিটি
স্টাডি রুটিন PRO
প্রতিষ্ঠান পোর্টাল
একাডেমি ও প্রশ্ন ব্যাংক
কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স ও সাধারণ জ্ঞান
হোয়াটসঅ্যাপ: 8801610332515

গণিত

বিষয়ভিত্তিক · ব্যাখ্যাসহ এমসিকিউ অনুশীলন

মোট প্রশ্ন: ৩২৩৭৬ টি
MCQ: ৩২৩৭৬ টি
সকল বিষয়
গণিত
সঠিক উত্তর বাছাই করে আপনার প্রস্তুতি যাচাই করুন
২১১

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ঃ ৪ এবং তাদের ল. সা. গু ১৮০। সংখ্যা দুটি কি কি?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৪৫, ৬০
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৪৫, ৬০</strong>। চমৎকার একটি শর্টকাট ট্রিক দিয়ে অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়:</p>
<ul>
<li>ধরি, সাধারণ গুণনীয়ক $x$। তাহলে সংখ্যা দুটি হলো $3x$ এবং $4x$।</li>
<li>সংখ্যা দুটির ল.সা.গু হবে $3 \times 4 \times x = 12x$।</li>
<li>প্রশ্নমতে, $12x = 180$, সুতরাং $x = \frac{180}{12} = 15$।</li>
<li>তাহলে ১ম সংখ্যাটি $3 \times 15 = 45$ এবং ২য় সংখ্যাটি $4 \times 15 = 60$।</li>
</ul>
২১২

অনুপাত কী?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
একটি ভগ্নাংশ
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>একটি ভগ্নাংশ</strong>।</p>
<p>অনুপাত মূলত দুটি সমজাতীয় রাশির তুলনা প্রকাশ করে। যদি দুটি রাশি $a$ এবং $b$ হয়, তবে তাদের অনুপাতকে আমরা $a : b$ আকারে লিখি, যাকে গাণিতিকভাবে খুব সহজেই $\frac{a}{b}$ একটি ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায়। তাই প্রতিটি অনুপাতই প্রকৃতপক্ষে একটি ভগ্নাংশ।</p>
২১৩

৬০ মিটার দীর্ঘ রাশিকে ৩:৭:১০ অনুপাতে ভাগ করলে দীর্ঘতম অংশটির দৈর্ঘ কত মিটার?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
30
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৩০ মিটার</strong>। অনুপাতের সহজ নিয়ম ব্যবহার করে আমরা দ্রুত উত্তরটি বের করতে পারি:</p>
<ul>
<li>অনুপাতের পদগুলোর যোগফল = $3 + 7 + 10 = 20$</li>
<li>এখানে সবচেয়ে বড় অনুপাতটি হলো $10$, অর্থাৎ দীর্ঘতম অংশটি হবে মোট দৈর্ঘ্যের $\frac{10}{20}$ অংশ।</li>
<li>সুতরাং, দীর্ঘতম অংশের দৈর্ঘ্য = $60 \times \frac{10}{20} = 30$ মিটার।</li>
</ul>
২১৪

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয় বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয় হবে ---

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
স্থুল কোণ
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>স্থূলকোণ</strong>। বিষয়টিকে সহজে এভাবে চিন্তা করা যায়:</p>
<ul>
<li>সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান দুই বাহুর বিপরীত কোণ দুটি (অর্থাৎ ভূমি সংলগ্ন কোণ) সবসময় সূক্ষ্মকোণ বা $90^\circ$-এর চেয়ে ছোট হয়।</li>
<li>বাহু দুটিকে নিচের দিকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ তৈরি হয়, তার সাথে অন্তঃস্থ সূক্ষ্মকোণটি মিলে একটি সরলরেখা অর্থাৎ $180^\circ$ তৈরি করে।</li>
<li>যেহেতু অন্তঃস্থ কোণটি $90^\circ$-এর কম, তাই $180^\circ$ থেকে তা বিয়োগ করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণটি সবসময় $90^\circ$-এর চেয়ে বড় অর্থাৎ <strong>স্থূলকোণ</strong> হবে।</li>
</ul>
২১৫

সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপিরীত একটি কোণ ৫০° হলে অপর কোণটি কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
40°
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>$40^\circ$</strong>। কারণ যেকোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সবসময় <strong>$180^\circ$</strong> হয়।</p>
<p>হিসেবটা খুব সহজ:</p>
<ul>
<li>সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণটি হলো <strong>$90^\circ$</strong></li>
<li>প্রশ্নে দেওয়া কোণটি হলো <strong>$50^\circ$</strong></li>
<li>অতএব, অপর কোণটি হবে = $180^\circ - (90^\circ + 50^\circ) = 40^\circ$</li>
</ul>
<p><strong>শর্টকাট ট্রিক:</strong> সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ($90^\circ$) বাদ দিলে বাকি দুটি কোণের যোগফল সবসময় $90^\circ$ হয়। তাই সরাসরি $90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$ বিয়োগ করেই উত্তর বের করে ফেলা যায়!</p>
২১৬

ত্রিভুজের তিন বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গ ক্ষেত্র সমূহ কয়টি সমকোণ তৈরি করে ?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
12
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১২টি</strong>। কারণ হিসাবটা একদম সহজ:</p>
<ul>
<li>একটি ত্রিভুজের বাহু থাকে ৩টি, তাই বাহুগুলোর ওপর মোট <strong>৩টি বর্গক্ষেত্র</strong> আঁকা যাবে।</li>
<li>আমরা জানি, ১টি বর্গক্ষেত্রে ৪টি সমকোণ (৯০°) থাকে।</li>
<li>তাহলে ৩টি বর্গক্ষেত্রে মোট সমকোণ তৈরি হবে $3 \times 4 = 12$ টি।</li>
</ul>
২১৭

৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩ ----- পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
101
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১০১</strong>। ধারাটির পরপর দুটি সংখ্যার পার্থক্য লক্ষ্য করলেই প্যাটার্নটি সহজে বোঝা যাবে:</p>

<ul>
<li>$11 - 8 = 3$</li>
<li>$17 - 11 = 6$</li>
<li>$29 - 17 = 12$</li>
<li>$53 - 29 = 24$</li>
</ul>

<p>দেখাই যাচ্ছে, প্রতিটি ধাপের পার্থক্য তার আগের পার্থক্যের <strong>দ্বিগুণ</strong> করে বাড়ছে ($3 \to 6 \to 12 \to 24$)।</p>

<p>সেই অনুযায়ী পরবর্তী পার্থক্যটি হবে $24 \times 2 = 48$।</p>

<p>অতএব, ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি হবে: $53 + 48 = 101$</p>
২১৮

৩ সে. মি., ৪ সে. মি. ও ৫ সে. মি. বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনক এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৬ সে. মি.
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৬ সে. মি.</strong>। একাধিক ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করলে, ছোট ঘনকগুলোর আয়তনের যোগফলই হয় নতুন ঘনকের মোট আয়তন।</p>

<p>সহজ ধাপে হিসাবটি দেখে নেওয়া যাক:</p>

<ul>
<li>ছোট তিনটি ঘনকের মোট আয়তন = $3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125 = 216$ ঘন সে. মি.</li>
<li>ধরি, নতুন ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য $a$ সে. মি.। তাহলে এর আয়তন হবে $a^3$ ঘন সে. মি.।</li>
<li>প্রশ্নমতে, $a^3 = 216$</li>
<li>অতএব, বাহুর দৈর্ঘ্য $a = \sqrt[3]{216} = 6$ সে. মি.।</li>
</ul>

<p>সুতরাং, নতুন ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য হবে <strong>৬ সে. মি.</strong>।</p>
২১৯

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৫ কিমি ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪০ কিমি দূরত্ব অতিক্রম করে পুনরায় যথাস্থানে ফিরে আসতে সময় লাগবে---

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৬ ঘণ্টা
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৬ ঘণ্টা</strong>। নদী পথে গিয়ে আবার ফিরে আসার মোট সময় খুব সহজেই বের করা যায়:</p>

<ul>
<li><strong>স্রোতের অনুকূলে বেগ:</strong> $(15 + 5) = 20$ কিমি/ঘণ্টা। তাই $40$ কিমি যেতে সময় লাগবে $\frac{40}{20} = 2$ ঘণ্টা।</li>
<li><strong>স্রোতের প্রতিকূলে বেগ:</strong> $(15 - 5) = 10$ কিমি/ঘণ্টা। তাই $40$ কিমি ফিরে আসতে সময় লাগবে $\frac{40}{10} = 4$ ঘণ্টা।</li>
</ul>

<p>সুতরাং, যাওয়া এবং আসার মোট সময় লাগবে $2 + 4 = 6$ ঘণ্টা।</p>
২২০

ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৩০ দিনে
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৩০ দিনে</strong>। সহজ একটি শর্টকাট সূত্রের সাহায্যে অংকটি মুহূর্তেই সমাধান করা যায়।</p>

<p>ধরি, ক ও খ এর একত্রে কাজ করার সময় $a = 12$ দিন এবং ক এর একা কাজ করার সময় $b = 20$ দিন।</p>

<p>খ একা কাজটি কত দিনে করবে তা বের করার সূত্রটি হলো:</p>
<p>$$\frac{a \times b}{b - a}$$</p>

<p>এখন সূত্রে মান বসিয়ে পাই:</p>
<p>$$\frac{12 \times 20}{20 - 12} = \frac{240}{8} = 30$$</p>

<p>সুতরাং, খ একা কাজটি শেষ করতে সময় নেবে <strong>৩০ দিন</strong>।</p>
২২১

ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে শেষ করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে শেষ করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
৩০ দিনে
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>৩০ দিনে</strong>। এ ধরনের অংক খুব সহজে সমাধান করার জন্য একটি দারুণ শর্টকাট সূত্র রয়েছে:</p>

<p>খ এর একা কাজ শেষ করার সময় = $\frac{a \times b}{b - a}$ দিন</p>

<ul>
<li>একত্রে লাগা সময় ($a$) = $12$ দিন</li>
<li>ক এর একা লাগা সময় ($b$) = $20$ দিন</li>
<li>অতএব, খ এর একা কাজটি করতে সময় লাগবে = $\frac{12 \times 20}{20 - 12} = \frac{240}{8} = 30$ দিন।</li>
</ul>
২২২

১০ জনে একটি কাজের অর্ধেক করতে পারে ৭ দিনে ঐ কাজটি করতে ৫ জনের কত দিন লাগবে ?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
28
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>২৮ দিন</strong>। হিসেবটা খুব সহজ, চলুন সংক্ষেপে দেখে নিই:</p>

<ul>
<li>১০ জন লোক <strong>অর্ধেক কাজ</strong> করে $7$ দিনে, তাই <strong>পুরো কাজটি</strong> শেষ করতে ১০ জনের সময় লাগবে $(7 \times 2) = 14$ দিন।</li>
<li>এখন, লোক সংখ্যা যদি ১০ জন থেকে কমে অর্ধেক (৫ জন) হয়ে যায়, তবে সময় লাগবে আগের চেয়ে দ্বিগুণ।</li>
<li>সুতরাং, ৫ জনের পুরো কাজটি করতে সময় লাগবে $(14 \times 2) = 28$ দিন।</li>
</ul>
২২৩

০.১ এর বর্গমূল কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>কোনোটিই নয়</strong>।</p>
<p>$0.1$ এর বর্গমূল খুব সহজেই হিসাব করা যায়:</p>
<ul>
<li>দশমিকের পর এক ঘর থাকলে তা জোড়া করার জন্য একটি শূন্য বসিয়ে পাই $0.10$</li>
<li>এখন $0.10$ এর বর্গমূল করলে পাওয়া যায়: $\sqrt{0.10} \approx 0.3162$</li>
</ul>
<p>যেহেতু সঠিক মান <strong>$0.3162$</strong> অপশনে নেই, তাই সঠিক উত্তর হলো <strong>কোনোটিই নয়</strong>।</p>
২২৪

একটি ফুটবল দল বছরে ১৫৪ টি খেলা খেলে। যদি জুন পর্যন্ত দলটি ৪০ টি খেলায় জয়লাভ করে এবং ২০ খেলায় পরাজিত হয়, তবে অবশিষ্ট খেলার মধ্যে কতটিতে জয়লাভ করলে তারা ৫০% জয় দিয়ে বছর শেষ করতে পারবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
37
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>Option C: 37</strong>। হিসাবটা একদমই সহজ!</p>
<p>পুরো বছরে ৫০% জয়ের লক্ষ্য পূরণ করতে হলে দলটিকে মোট কতটি খেলায় জিততে হবে তা আগে দেখে নিই:</p>
<ul>
<li>মোট জয়ের লক্ষ্য = $154 \times \frac{50}{100} = 77$ টি খেলা।</li>
<li>জুন পর্যন্ত দলটি ইতিমধ্যে জিতে গেছে = $40$ টি খেলায়।</li>
<li>সুতরাং, ৫০% জয় নিশ্চিত করতে অবশিষ্ট খেলার মধ্যে আরও জিততে হবে = $77 - 40 = 37$ টি খেলায়।</li>
</ul>
২২৫

সাগরের পানিতে লবণের পরিমাণ ৪.৫%। ৫০ কেজি লবণ তৈরি করতে কত কেজি পানি বাষ্প করতে হবে?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
বিস্তারিত
সঠিক উত্তর:
১১১১.১১ কেজি
ব্যাখ্যা:
<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>১১১১.১১ কেজি</strong>। খুব সহজে এবং দ্রুত অংকটি সমাধান করার নিয়মটি নিচে দেওয়া হলো:</p>
<ul>
<li>ধরি, বাষ্পীভূত করতে হওয়া মোট পানির পরিমাণ $x$ কেজি।</li>
<li>প্রশ্নমতে, পানির $4.5\%$ সমান $50$ কেজি লবণ।</li>
<li>তাহলে সমীকরণটি হবে: $x \times \frac{4.5}{100} = 50$</li>
<li>বা, $x = \frac{50 \times 100}{4.5} = \frac{5000}{4.5} \approx 1111.11$</li>
</ul>
<p>অতএব, ৫০ কেজি লবণ তৈরি করতে মোট <strong>১১১১.১১ কেজি</strong> পানি বাষ্প করতে হবে।</p>
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
লাইভ ডেটাবেস ও n8n অটোমেশন Enter = পাঠান | Shift+Enter = নতুন লাইন